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Message de mathildemna posté le 05-10-2014 à 15:41:08 (S | E | F)
Bonjour
On veut installer deux canalisation d'eau provenant du point M situé dans une rivière représenté par le segment IK permettant d'atteindre deux puis situés en A et B
On donne, AI = 5km BK = 7km et IK = 18km on note IM = x
On cherche ou placer le point M sur le segment IK de manière a minimiser la longueur AM +MB de la canalisation
1.a représenter la figure a l'échelle 1/1000000 ( 1km sur le terrain correspond a 1cm sur la figure)
1.b placer différents point M sur le segment IM puis recopier et compléter le tableau ci après en mesurant au mm près AM et MB a l'aide de la règle gradué
Tableau :
IM=x 0 1 ... 17 18
AM 5,0 ? ? ? ?
MB ? ? ? ? 7,00
AM+MB ? ? ? ? ?
1.c d'après le tableau précèdent quelle semble être la valeur de x minimisant AM+MB ?
2.a en appliquant le théorème de Pythagore prouver que : AM = V25+x2 , MB = V49+(18-x)2
2.b en déduire une expression de la longueur AM+MB de la canalisation en fonction de x
2.c vérifier les valeurs mesurées dans la question 1.b a laide de l expression de la longueur AM+MB
2.d A laide de la calculatrice déterminer la valeur au dixième pour laquelle la somme AM+MB semble être minimale
3 on souhaite apporter une solution géométrique au problème posé on considère le point A' image du point A par la symétrie de centre I
3.a faire une figure. Que peut t-on dire de la longueur des segments MA et MA'
3.b on suppose la condition de la question
3.c satisfaite en appliquant la propriété de Thalès déterminer la valeur pour laquel la somme AM+MB est minimale.
Lien internet
A partir de la question 3 je suis perdu merci de m'aider.
-------------------
Modifié par bridg le 05-10-2014 17:06
Bonjour.
Nous nous avons pour règle de ne pas faire le travail à la place des membres. Que proposez-vous ? Nous vous aiderons sur la base de ce que vous nous montrerez.
Merci
Message de mathildemna posté le 05-10-2014 à 15:41:08 (S | E | F)
Bonjour
On veut installer deux canalisation d'eau provenant du point M situé dans une rivière représenté par le segment IK permettant d'atteindre deux puis situés en A et B
On donne, AI = 5km BK = 7km et IK = 18km on note IM = x
On cherche ou placer le point M sur le segment IK de manière a minimiser la longueur AM +MB de la canalisation
1.a représenter la figure a l'échelle 1/1000000 ( 1km sur le terrain correspond a 1cm sur la figure)
1.b placer différents point M sur le segment IM puis recopier et compléter le tableau ci après en mesurant au mm près AM et MB a l'aide de la règle gradué
Tableau :
IM=x 0 1 ... 17 18
AM 5,0 ? ? ? ?
MB ? ? ? ? 7,00
AM+MB ? ? ? ? ?
1.c d'après le tableau précèdent quelle semble être la valeur de x minimisant AM+MB ?
2.a en appliquant le théorème de Pythagore prouver que : AM = V25+x2 , MB = V49+(18-x)2
2.b en déduire une expression de la longueur AM+MB de la canalisation en fonction de x
2.c vérifier les valeurs mesurées dans la question 1.b a laide de l expression de la longueur AM+MB
2.d A laide de la calculatrice déterminer la valeur au dixième pour laquelle la somme AM+MB semble être minimale
3 on souhaite apporter une solution géométrique au problème posé on considère le point A' image du point A par la symétrie de centre I
3.a faire une figure. Que peut t-on dire de la longueur des segments MA et MA'
3.b on suppose la condition de la question
3.c satisfaite en appliquant la propriété de Thalès déterminer la valeur pour laquel la somme AM+MB est minimale.
Lien internet
A partir de la question 3 je suis perdu merci de m'aider.
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Modifié par bridg le 05-10-2014 17:06
Bonjour.
Nous nous avons pour règle de ne pas faire le travail à la place des membres. Que proposez-vous ? Nous vous aiderons sur la base de ce que vous nous montrerez.
Merci
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