Dérivée

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Dérivée
Message de mayweather posté le 27-01-2015 à 15:24:58 (S | E | F)
Bonjour
Je bloque sur le signe d'une dérivée. La voici : Lien internet

S'il vous plaît, que veut dire que f'(x)>0 qd x < moins racine de 0,6 et x < racine de 0,6,
Donc le signe de f'(x) : + + -
C'est bien ça ?
Merci pour votre aide.
-------------------
Modifié par bridg le 27-01-2015 15:43

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 15:45:04 (S | E)
Heu tu as envoyé un lien vers un calcul faux !
-0,6/x2 + 1,2 > 0
N'équivaut pas à
-0,6 + 1,2 > x2
A partir de là plus rien ne peut être juste. Comprends-tu ce qui ne va pas ?
-------------------
Modifié par bridg le 27-01-2015 15:45

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 15:57:47 (S | E)
Merci pour ta réponse !

Peut être qu'il fallait que je soustrais par 1,2 d'abord?

Ce qui donnerait :

-0,6/x2 + 1,2 > 0

-0,6/x² > -1,2

-0,6> -1,2x²

0,6

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 15:59:01 (S | E)
oui c'est ça continue !

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 15:59:22 (S | E)
0,6

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 16:01:03 (S | E)
Arf ça bug.

Quand je veux écrire 0,6 inférieur à x carré, seulement le 0,6 reste affiché

Donc ça donne

0,6 inférieur à x carré

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 16:02:29 (S | E)
0,6/1,2 inférieur à x carré

Vraiment dsl pour ces triples postes

Peut on editer nos messages dans ce forum ou pas?

Merci

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 16:04:29 (S | E)
Oui pour éditer c'est E

Donc oui c'est bien -0,6/-1,2 < x2
C'est bien d'avoir pensé à changer le sens de l'inégalité (ce qu'on fait lorsqu'on divise par un nombre négatif)
Ensuite -0,6/-1,2 ça se simplifie nan ?

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 16:13:42 (S | E)
Ok merci pour l'info

Si on simplifie, ça nous donne 0,5 < x² .

Ca veut dire que f'(x)>0 < = > x > racine de 0,5 et x > moins racine de 0,5

Donc les signes de f'(x) seront : - + +

It's good ?

-------------------
Modifié par mayweather le 27-01-2015 16:14

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 16:20:59 (S | E)
On a montré que

f'(x)>0
équivaut 0,5 < x²

Soit x > √0,5 ou x < -√0,5

Donc x est négatif entre -√0,5 et √0,5 et positif sur les deux autres intervalles (-infini -√0,5 et √0,5 +infini)

Donc les signes seraient plutôt + - +

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 16:25:19 (S | E)
Je vois où est mon erreur. Je n'ai pas inversé le sens de l'inégalité pour - racine de 0,5.

Pourquoi doit on l'inversé ?

Merci pour ton aide en tout cas

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 17:04:03 (S | E)
Ben il faut le savoir c'est tout : Si tu as x2>a, alors x >√a ou x < -√a

Mais en fait c'est juste logique si tu considères que pour que le carré de x soit grand, il faut soit que x soit très grand, soit que x soit au contraire très petit (très grand en négatif).

Bon courage pour les études. Tu as l'air de comprendre vite, ça va le faire

-------------------
Si quelqu'un a une explication plus précise, qu'il n'hésite pas !

-------------------
Modifié par simonfriench le 27-01-2015 21:14

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 17:31:57 (S | E)
Merci pour l'explication et l'encouragement

Ceci dit, je rencontre un problème concernant le tableau de signe ^^'

Je m'explique.

f(racine de 0,5)= 2,20
f(- racine de 0,5)= -1,20

Ca veut dire qu'on a un maximum de -1,20 pour - racine de 0,5 et ensuite, changement de variation puis on atteint un minimum de 2,20 pour racine de 0,5

Soit j'ai fait une erreur, soit je comprend pas comment une courbe peut monter à -1,20 puis descendre à 2,20

ps: Voici l'énoncé car si il faut j'ai fait une erreur avant :

Lien internet

Réponse: Dérivée de coriolan14, postée le 27-01-2015 à 17:41:44 (S | E)
Je suis un old-timer, un vieux de la vieille, qui voudrait vous faire part d'une règle apprise (par coeur) il y a plus de 50 ans : Pour connaître les signes de la dérivée il faut calculer les racines de la dérivée. Sur le tableau de variations, les 2 intervalles extérieurs aux 2 racines sont du même signe que le coefficient de x^2 de l'équation . L'intervalle situé entre les racines de la dérivée est du signe contraire du coefficient de x^2. Luc

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 17:48:30 (S | E)
T'as trouvé quoi pour f(x) ?

Coriolan14 les racines on les a c'est -√0,5 et √0,5. Par contre l'équation est de type 1/x2 ce qui fait qu'en fait, c'est l'inverse au niveau du signe...
-------------------

-------------------

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 17:57:17 (S | E)
Merci pour ta contribution Coriolan14

Concernant f(x) j'ai trouvé f(x)= 2(1,2+x)*(0,3/1,2x)+(1,2x)

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 18:09:39 (S | E)
Et avec ce f(x) tu trouves f'(x) = -0,6/x2 +1,2 ??

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 18:13:28 (S | E)
Oui, c'est faux??

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 18:17:44 (S | E)
Je pense que c'est faux en effet, tu peux détailler un peu ton calcul ?

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 18:23:46 (S | E)
Voici le calcul détaillé

f(x)= 2(1,2+x)*(0,3/1,2x)+(1,2x)

= (2.4 + 2x) * (0,3/1,2x)+(1,2x)

= 0.6/x + 0.5 +1.2x

f'(x) = -0.6/x² + (1.2)

Réponse: Dérivée de simonfriench, postée le 27-01-2015 à 19:04:23 (S | E)
Ok en fait ta dérivée est bonne et tout le reste aussi. En vérité il n'y a pas de problème. Il est tout à fait possible que la courbe monte à -1,20 puis descende à 2,20 !!

Moi non plus je n'ai pas compris tout de suite mais en fait c'est tout con !
C'est lié au fait que f(0) n'existe pas et que lorsque x tend vers 0 en négatif, f(x) tend vers - l'infini et que lorsque x tend vers 0 en positif f(x) tend vers + l'infini.

En effet il suffit de tracer la courbe pour s'en rendre compte (sur une calculatrice scientifique ou un site de type Lien internet

...et le paradoxe est résolu !

Réponse: Dérivée de mayweather, postée le 27-01-2015 à 19:23:41 (S | E)
Parfait ! Merci beaucoup, tu m'as vraiment bien aidé :D

Du coup, je penserais toujours à tracer la courbe sur ma calculette avant de crier à l'incompréhension.

Merci encore et bonne soirée

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Cours gratuits > Forum > Forum maths