Est-ce correct, fonction (ln) ?

Est-ce correct, fonction (ln) ?
Message de tloser2 posté le 16-03-2015 à 18:36:45 (S | E | F)
Bonjour.

J'ai décidé de faire un exercice pour voir si j'ai bien compris mon cours et j'aurais besoin de quelqu'un pour le vérifier, merci d'avance :

Enoncé : précisez l'ensemble de definition de l'équation puis résolvez là : ln(x-3)-1=0


Voici ce que j'ai fais :
ln (x-3)-1=0
x-3 > 0
x > 3
donc ensemble de définition = ]3;+ l'infini[

ln (x-3)-1=0
ln (x-3)=1
x-3=1
x=1+3
x=4

Solution = 4

Est ce correct s'il vous plait ?

Merci d'avance

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Réponse: Est-ce correct, fonction (ln) ? de razzor, postée le 16-03-2015 à 20:13:41 (S | E)
Bonsoir!

La première partie est correcte, mais vous n'avez pas vraiment justifié votre réponse. En effet, lnx est défini sur x ∈ ]0;+ l'infini[
Pour répondre à des questions comme celle-ci, il faut plutôt écrire des phrases complètes pour montrer au correcteur que vous comprenez les démarches.
Exemple: Puisque la fonction ln(x-3) est définie pour x-3>0, on a x>3.

Pour la deuxième partie, sachez que la fonction exponentielle est la fonction réciproque du logarithme naturel.

Donc, pour résoudre des équations de la forme ln(ax+b) = c, il faut utiliser des fonctions exponentielles pour se débarrasser du ln, ce qui donne ax+b = exp(c)

A vous de refaire l'exercice



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Modifié par razzor le 16-03-2015 20:14

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