Probabilité d'une union

Probabilité d'une union
Message de momomp posté le 29-04-2015 à 14:59:48 (S | E | F)
Bonjour,
Ma prof de math nous a donné un exercice à faire
seulement je bloque à une question.

Un chasseur tire sur un faisan, posé sur une barque, au bord d'un étang.
La probabilité que le chasseur touche le faisan (évènement F) est de 0.4
et celle qu'il touche la barque (B) est de 0.3.
De plus, celle qu'il touche la barque et le faisan est de 0.1

Avec un tableau nous trouvons cela:


/________/____F___/____-F____/_________/

/____B____/__0.1__/____0.2__/____0.3 _/

/___-B____/___0.3/____0.4__/___0.7___/

/________/___0.4/____0.6__/___1___/


Ma question:

Donner la signification de l'évènement BUF: c'est l'ensemble de tous les évènement qui sont dans F et dans B (les réaliser les deux en même temps)
Calculer sa probabilité grâce au tableau: 0.1
Retrouver ce résultat à l'aide d'une formule de cours que l'on énoncera

J'ai regardé dans mon cours impossible de la trouver. Savez-vous quelle est cette formule?
Merci



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Modifié par momomp le 29-04-2015 15:00

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Réponse: Probabilité d'une union de atwulf, postée le 29-04-2015 à 16:25:03 (S | E)
Bonjour Momomp
En regardant le tableau on peut distinguer le cas où:
1) le chasseur touche le faisan sans toucher la barque: colonne F , ligne -B ; 0,3
2) le chasseur touche la barque sans toucher le faisan: colonne -F , ligne B ; 0,2
3) le chasseur touche à même temps le faisan et la barque: colonne F , ligne B ; p(F∩B) = 0,1
la somme de ces trois probabilités est p(F∪B) = 0,3 + 0,2 + 0,1 = 0,6
c'est à dire la probabilité que le chasseur touche le faisan "ou" la barque, n'importe qu'il touche les deux en même temps.
En utilisant les donnés p(F)=0,4 et p(B)=0,3 on ne peut pas simplement additionner p(F) + p(B)
En fait on voit sur le tableau que p(F) = 0,1 + 0,3 ; p(B) = 0,1 + 0,2
Donc la somme p(F)+p(B) compte deux fois le 0,1 et alors il faut le retrancher une fois, tout simplement.

Savez-vous écrire cette quantité en fonction de p(F) et p(B) ? Bien, alors c'est fait.

C'est à vous.

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Modifié par atwulf le 29-04-2015 18:46

en effet j'avais oublié d'écrire qu'il faut le retrancher "une fois"

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Réponse: Probabilité d'une union de momomp, postée le 29-04-2015 à 17:23:31 (S | E)
Bonjour,
Merci de votre réponse mais pourquoi dite vous
qu'il faut enlever le 0.1 alors que lors de vos
calcules vous l'ajoutez.
Merci encore

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Réponse: Probabilité d'une union de momomp, postée le 29-04-2015 à 17:40:07 (S | E)
Non j'ai compris en fait.
Merci beaucoup de votre aide.

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