Engrenage

Engrenage
Message de nathaliens posté le 16-11-2016 à 15:21:23 (S | E | F)
bonjour a l'aide merci d'avance

sujet 1

voici 2 roues dentées
roue A 40 dents
roue B 24 dents

1/ quand la roue A effectue 1 tour, combien de tours effectue la roue B?
2/ quel est le plus petit nombre de tours que doit faire la roue A pour que la roue B fasse un nombre entier de tours?

sujet 2

un professeur réalise un graphique (fromage) indiquant la proportion d'élèves externes et d'élèves demi-pensionnaires dans la classe.
l'angle correspondant aux externes est de 120°.

1/ exprimer la proportion d'externes de la classe avec une fraction la plus simple possible.
2/ sachant qu'il y a entre 20 et 30 élèves dans la classe, donner un nombre d'élèves possible.

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Réponse : Engrenage de puente17, postée le 16-11-2016 à 15:43:59 (S | E)
Bonjour,

1) pensez à utiliser la décomposition en facteurs premiers pour la recherche du PPCM de 40 et 24.
2)soit x la mesure du 'fromage' en degrés il va falloir simplifier la fraction 120/x.
Puis comme le nombre d'externes doit être entier il faudra donner les nombres entre 20 et 30 qui le permettent.
bon courage.

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Réponse : Engrenage de nathaliens, postée le 16-11-2016 à 16:19:58 (S | E)
pour le sujet 2)

1/
120/360 =1/3 d'externes

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Réponse : Engrenage de nathaliens, postée le 16-11-2016 à 16:26:53 (S | E)
pour le sujet 2)

40 + 24 = 64 dents

40/64=5/8
24/64=3/8
???
1/ 40/24= 1,66 tours

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Réponse : Engrenage de puente17, postée le 17-11-2016 à 10:40:50 (S | E)
Bonjour,
1/3 d'externes c'est bon.
40/24 = 5/3 = 1 2/3 (écriture anglo-saxonne exacte) = 1,67 (en arrondissant au centième près, à savoir 1,6666...) tout ça c'est donc ok

1-2) il faut que le nombre de 'dents' soit à la fois un multiple de 40 et de 24 et parmi tous ces multiples on nous demande de prendre le plus petit, soit le PPCM(chercher décomposition en facteurs premiers et plus petit multiple commun sur internet ou sur un livre de math (5 ième) (Vous devriez trouver 3 tours de pédalier pour 5 tours de roue) je vous laisse faire les calculs pour justifier.

2-2) Pour que le nombre d'externes soit 'entier' il faut que 1/3 du nombre d'élèves soit entier et donc que le nombre d'élèves soit un multiple de 3.
Bonne suite.

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Réponse : Engrenage de nathaliens, postée le 17-11-2016 à 12:22:05 (S | E)
je vous remercie et a bientôt

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