Résoudre équation

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Résoudre équation
Message de hedoris posté le 21-01-2017 à 14:37:03 (S | E | F)
Bonjour,

Je dois résoudre cette équation : x-3/x^2 = x+5/x

Je voulais savoir si je suivais la bonne méthode ; pour moi une fois distribuée, cette équation donne une équation de 3ème degré -x^3-4x^2-3x = 0.

Est-ce que j'ai le bon raisonnement ou dois-je tout reprendre ?

Merci d'avance

Réponse : Résoudre équation de tiruxa, postée le 21-01-2017 à 15:00:22 (S | E)
Bonjour

Déjà en soustrayant x dans les deux membres les deux termes en x disparaissent et cela devient plus facile !

Réponse : Résoudre équation de hedoris, postée le 21-01-2017 à 15:09:14 (S | E)
Merci de votre réponse mais je ne sis pas sûr de comprendre.
Il faut que je donne la solution dans R et dans N.

Réponse : Résoudre équation de stefavy, postée le 21-01-2017 à 16:14:45 (S | E)
Tu es bien parti. Factorise par x ton expression du troisième degré. Et n'oublie pas que 0 est valeur interdite...

Réponse : Résoudre équation de hedoris, postée le 21-01-2017 à 16:56:14 (S | E)
Je crois que j'ai compris le début, j'arrive à x(-x^2-4x-3)

Donc x = 0 mais c'est la valeur interdite et -x^2-4x-3 = 0.

Je trouve 28 comme discriminant : -4^2*-1*3.

Est-ce correct ?

Réponse : Résoudre équation de toufa57, postée le 21-01-2017 à 20:22:08 (S | E)
Bonjour,

Je crois que j'ai compris le début, j'arrive à x(-x^2-4x-3): ~~pourquoi les - dans la parenthèse???~~Désolée, c'est moi qui, visuellement me suis trompée.

Donc x = 0 mais c'est la valeur interdite et -x^2-4x-3 = 0.

Je trouve 28 comme discriminant : -4^2*-1*3. ceci est faux et il y a erreur de signe.

On peut ne pas calculer le discriminant. Il suffit d'écrire 4x = 3x + x et factoriser. Ona tout de suite les valeurs de x qui annulent le polynôme.

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Modifié par toufa57 le 22-01-2017 18:37

Réponse : Résoudre équation de jean12, postée le 22-01-2017 à 03:41:04 (S | E)
slt vous pouvez faire une produit croisée.
puis transposer l'inconnu,

Réponse : Résoudre équation de tiruxa, postée le 22-01-2017 à 11:19:33 (S | E)
Désolé mais sans les parenthèses cela devient vite incompréhensible

Ton équation était donc (x-3)/x^2 = (x+5)/x

Effectivement cela donne ce que tu as écrit

x(-x^2-4x-3)=0

On peut remarquer que (-1) est racine du polynôme ce qui permet de le factoriser sous la forme (x+1)(-x-3)

d'où les deux solutions.

Quand un polynôme s'annule en a on peut mettre (x-a) en facteur, s'utilise en général pour a=1,-1,2 ou -2

Réponse : Résoudre équation de hedoris, postée le 22-01-2017 à 11:40:58 (S | E)
Je suis désolé mais je ne suis pas sur de tout comprendre.

J'ai factorisé par x mais n'est-ce pas plus facile par -x ce qui donne : -x(x^2+4x+3)

De cette manière, après résolution de l'équation de second degré, j'obtiens les solutions -3 et -1 (ainsi sue 0, mais c'est une valeur interdite).

D'ailleurs comme il faut que je donne les résultats dans R* et dans N*, ça donne bien aucune solution pour R* et -1 et -3 pour R*.
Faut-il indiquer 0 comme valeur interdite comme de toute façon le domaine de résolution de l'équation exclu le 0 ?

Merci d'avance pour votre aide.

Réponse : Résoudre équation de tiruxa, postée le 22-01-2017 à 15:21:06 (S | E)
-1 et -3 dans R*
pas de solution dans N*

Pas question de faire figurer 0 puisque les expressions n'ont pas de sens pour x égal à 0.

Réponse : Résoudre équation de hedoris, postée le 22-01-2017 à 19:27:30 (S | E)
Merci pour votre réponse.

J'aimerais cependant, si vous l'accepter, éclaircir un point.

Dans mon message précédent, je me suis trompé de signe, mais est-il préférable de factoriser par x ou par -x? x(-x^2-4x-3)ou -x(x^2+4x+3).

Enfin, comment faites-vous pour le factoriser sous la forme (x+1)(-x-3)?

Merci d'avance pour votre aide.

Réponse : Résoudre équation de tiruxa, postée le 22-01-2017 à 21:51:48 (S | E)
Pour x ou -x c'est équivalent.

Pour la factorisation connaissant une racine il suffit d'utiliser les coefficients de plus haut et de plus bas degré du trinôme à factoriser.

Exemple pour 2x²+x-3

On voit vite que 1 est racine donc on peut mettre x-1 en facteur, l'autre facteur est du type ax+b

On doit choisir a tel que x*ax donne 2x² donc a=2

et b de sorte que -1 * b = -3 donc b=3

Finalement 2x²+x-3 = (x-1)(2x+3)

Réponse : Résoudre équation de jean12, postée le 23-01-2017 à 18:19:51 (S | E)
salut
l'équation es
(x-3)/x²=(x+5)/x
On aura
(x-3)x=(x+5)x²
car a/b=c/d
ad=bc Bonne chance

Réponse : Résoudre équation de hedoris, postée le 24-01-2017 à 16:38:55 (S | E)
Merci pour vos éclaircissements.

Réponse : Résoudre équation de benoitkwyk, postée le 06-02-2017 à 12:11:08 (S | E)
Bonjour,

Vous pouvez également vous entraîner sur Kwyk (www.kwyk.fr).

C'est gratuit et il y en a pour tous les goûts.

Réponse : Résoudre équation de hysis, postée le 06-02-2017 à 18:22:14 (S | E)
bonjour,
mon niveau a une équation que j'arrive pas trop a comprendre
Une rue contient 1050 litres de mazout. Cette cuve est parrallélépipédique, de longue 1,20m et de largeur 0,80m.
Quelle est la hauteur du mazout dans la cuve?

Réponse : Résoudre équation de tiruxa, postée le 06-02-2017 à 19:49:00 (S | E)
Bonjour

D'abord convertir le volume en m^3

Ensuite on a Volume de cuve = Longueur * Largeur * Hauteur

On en connait deux, le troisième étant inconnu on le pose égal à x mètres

L'équation obtenue en plutôt simple à résoudre

Réponse : Résoudre équation de jean12, postée le 07-02-2017 à 23:59:56 (S | E)
Slt
Tu dois convertir le volume en m³
On sait que 1l=1000cm³

Tu dois convertir 1000cm³ en m³
v=Llh
h=V/(L.l)

Réponse : Résoudre équation de oussama13, postée le 09-02-2017 à 21:45:17 (S | E)
ensemble de définition : R-{0}

(x-3)/x²=(X+5)/x donc :x²(x+5)=x(x-3)

X³+5x²=x²-3x

x³+5x²-x²+3x=0

x³+4x²+3x=0

x(x²+4x+3)=0

x(x+1)(x+3)=0

x=-1 ou x=-3 (x=0 solution rejeté)

les solutions :{-1 ; -3}

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