Le seuil de rentabilité

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Le seuil de rentabilité
Message de olivure posté le 04-01-2015 à 19:15:14 (S | E | F)
Bonjour.
Je suis bloqué sur une question de maths. J'aurais aimé avoir l'aide de quelqu'un ci-joint, une photo de l'exercice demandé ainsi que ma propre résolution de l'exercice.
Un grand merci ~~de votre part~~ pour vos réponses.

Je suis bloqué à la question A [le seuil de rentabilité de cette entreprise]. Dois-je calculer le numérateur et le dénominateur? Comment dois-je calculer le numérateur? Pour le numérateur, j'applique la Delta je suppose? Lien internet
Lien internet
Lien internet

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Modifié par bridg le 04-01-2015 19:44

Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 19:19:13 (S | E)
Bonjour,

Quelle est la définition d'un seuil de rentabilité?

Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 19:23:51 (S | E)
Les deux points de l'image correspondent au signe divisé ?
Comment on pourrait appeler autrement seuil de rentabilité ?

Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 19:38:29 (S | E)
les deux points correspondent à une division.
Le seuil de rentabilité est le moment ou l'entreprise ne réalise ni perte et qu'elle commence son bénéfice. Je ne sais pas si vous comprenez
Merci

Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 20:00:15 (S | E)
Est-ce le maximum de bénéfice effectué ou est-ce le moment où les bénéfices sont positif?
Si je me trompe, corrigez-moi, je dois d'abord bien comprendre le concret pour y répondre ;) mais dès que je serais sûr, je n'aurai~~(s)~~ pas de souci pour vous mettre sur la voie ;)
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Modifié par bridg le 04-01-2015 20:33

Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 20:05:13 (S | E)
C'est le moment ou l'entreprise réalise des bénéfices positif :-)
N'hésite pas, si je peux être plus claire j'essaierai

Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 20:07:48 (S | E)
Donc ta question revient à; Quelle(s) sont les valeurs de m, pour lequel (lesquels) les bénéfices sont positif ?
Aide toi de cela ;) Comment vas-tu procéder ?

Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 20:16:55 (S | E)
Le problème, c'est que je sais pas comment calculer ça :
m² + 4 m / m² + 4.5m - 2.5 = 0
Le dénominateur, je repars en Delta. Mais le numérateur que faire?
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Modifié par bridg le 04-01-2015 20:34

Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 20:28:26 (S | E)
Mais sur l’énoncé, j'ai deux question :
A) Le seuil de rentabilité de cette entreprise.
B)Pour quelle(s) valeur(s) de m, l'entreprise réalise un profit.
Regarde mes 3 liens internet, il y a l’énoncé, ensuite le deuxième est la résolution de l'équation et le dernier lien est la question A et B
Dans ma démarche, je cherche d'abord les conditions d'existence~~(s)~~ Ensuite j'effectue l'équation en appliquant le Delta et mise en évidence, je change la division par une multiplication pour trouver au final
==> M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5
Je n'ai pas encore répondu à la question A ni ... Le seuil de rentabilité je dois le trouver a partir de ça ==> M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5 ??
Car la question à laquelle tu me demandes de répondre est la question B... Je suis perdu et je ne comprends plus
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Modifié par bridg le 04-01-2015 20:35

Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 20:44:01 (S | E)
Dans mon interrogation, j'ai du pour le premier exercice qui n'a rien avoir avec celui-ci calculer le seuil de rentabilité mais j'avais comme données R(n) = 60n + 2n² - 20n - 80 & C(n) = 41n + 4n² - 983
La formule dans mon cours est ==> P(n) = R(n) - C(n)

P(n) = ( 60n + 2n² - 20n - 80 ) - ( 41n + 4n² - 983 )
P(n) = -2n² - n + 903

Delta: (-1)² - 4 * (-2) * 903
Delta: 7225 (Racine) = 85

X1 et X2 ==> 1 + ou - 85 / (-4) ==> X1 = -21.5 et X2 = 21

Question A: Le seuil de rentabilité de cette entreprise... P(21) = -2 * 21² - 21 + 903 = 0

Question B: Pour quelle(s) valeur(s) de n, l'entreprise est en déficit... -2n² - n + 903 < 0 ==> Je fais tableau des signes avec - l'infini et + l'infini et j'en conclu S = ]- l'infini;-21.5[U]21;+ l'infini[

Voila comprends tu ?

Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 21:04:04 (S | E)
Tu dois prendre toute la fonction pas juste une des deux parties, et fait un tableau de signe, cela t'aidera.

La question A te demande des valeurs alors que la questions B te demande des intervalles de valeurs.

Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 21:54:21 (S | E)
Merci... mais je suis toujours au même stade lol
comment trouver le seuil de rentabilité en partant de ca M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5 = 0 ?
Si je fais une mise en évidence pour le numérateur, je trouve (-4) qui annule et pour le dénominateur j'effectue le delta et j'obtient (-1/2) et (5)

P (-4) ==> (-4)² + 4*4 / (-4)² + 4.5*4 - 2.5 = 0

P (- 1/2) ==> (-1/2)² + 4 *(-1/2) + (-1/2)² + 4.5*(-1/2) - 2.5 = 0.0388888....

P (5) ==> 5² + 4*5 + 5² + 4.5*5 -2.5 = 0

Je ne sais pas si tu comprends ma question, mais en gros... Je suis bloqué au seuil de rentabilité et je ne sais plus comment avancer... J'ai réussis à calculer l'équation et arriver la M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5, je bloque....

Réponse: Le seuil de rentabilité de herodor, postée le 04-01-2015 à 23:11:00 (S | E)
Bonjour !
olivure, rigoureusement, tu ne peux pas écrire :
~~delta =~~ -m^2 + m + 20 = 0.
et
~~delta = sqrt(81) = 9~~
s'écrit plutôt
delta = 81 = 9^2

On comprend, mais cela reste faux ; après, tout dépend du zèle du correcteur...

Autre chose, plus grave cette fois-ci :
Lorsqu'on factorise (ax^2+bx+c) ; avec deux solutions x1 et x2 , cela devient :
ax^2+bx+c = a*(x-x1)*(x-x2)

Tu as oublié de multiplier par a tous les facteurs, ce qui fausse les calculs !

Peut-être qu'alors le dénominateur se simplifie, ce qui reviendrait à ce que tu sais faire.

Je ne comprends pas bien cette histoire de seuil de rentabilité.
Si je m'en tiens à ce que j'ai compris de ton contrôle, le seuil de rentabilité est une des racines de P(x) ;
mais dans ce cas, c'est évident que P(x1) = P(x2) = 0 ...
Dans ce cas, il faut trouver pour quelle(s) valeur(s) de x on a P(x)=0 ; et le fait de se retrouver avec une fraction de polynômes rajoute un peu de défi ;)
Il faut donc trouver les racines et c'est pour cela qu'il faut faire un tableau de variations (si j'ai bien compris).

Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 05-01-2015 à 08:51:43 (S | E)
Bonjour Herodor.

Un grand merci pour ta réponse
Oui c'est correct :-)
Pour le seuil de rentabilité, il faut calculer en fonction d'une des racines de P(x).
Pour la question B, il faut faire le tableau de variation et ainsi trouver S = .... ce qui admmettra toutes les valeurs qui sont nul ou positif pour le bénéfice de l'entreprise.

Je ne comprends pas bien ta remarque.

Je ne peux écrire - m^2 + m + 20 = 0.Que dois-je écrire?

Pour revenir a la chose la plus grave ^^

Je dois multiplier a*(x-x1)*(x-x2 dans l'équation suivante M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5 = 0 ?

Le probleme est que je ne sais que faire du M² + 4M, si je le décompose, j'en déduis M ( M + 4 ) , cela est-il exacte?

Merci à toi

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Modifié par olivure le 05-01-2015 09:05

Réponse: Le seuil de rentabilité de herodor, postée le 05-01-2015 à 15:31:47 (S | E)
Ce que je voulais dire, c'est que tu ne peux pas écrire :
delta = -m^2 + m + 20 = 0
car on ne sait pas si delta vaut 0.
Mais tu peux écrire
-m^2 + m + 20 = 0
car c'est l'équation qu'on veut résoudre,
et ensuite calculer le delta,
qui soit dit en passant vaut 81 et pas sqrt(81),
ce qui est égal à 9^2

Pour ce qui est de la factorisation des polynômes :
-m^2 + m + 20 = -(m+4)(m-5)
et non
(m+4)(m-5)
car il faut multiplier par a qui vaut -1 ici.
Et c'est pareil pour l'autre.

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