Problème à résoudre en équations

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Problème à résoudre en équations
Message de lucy58 posté le 18-02-2018 à 10:55:43 (S | E | F)
Bonjour,

ma nièce m'a sollicitée pour résoudre des problèmes en équations et cela fait très longtemps que je n'ai pas fait de maths, malgré mes recherches, je suis un peu rouillée!

je poste un problème, elle en a 9 à résoudre...

un viticulteur du châtillonnais dispose de deux modèles de tonneaux, le plus grand contient 75 L de plus que le petit. Avec 15000 L de vin ce viticulteur remplit exactement 50 grands tonneaux et 25 petits. Calculer la capacité de chaque tonneau

Je pensais au départ partir sur 2 équations mais finalement non

donc autre solution

(75X)+(Y-75X)=15000

je ne suis pas certaine de cela et j'aurai un peu de mal à la résoudre, j'aurai besoin de votre aide svp
merci

Réponse : Problème à résoudre en équations de puente17, postée le 18-02-2018 à 11:27:32 (S | E)
Bonjour,
Votre première idée était la bonne,
Dans un problème à 2 inconnues il faut utiliser 2 équations pour espérer conclure.
choix des inconnues, par exemple t pour le petit tonneau et T pour le grand
d'après le texte on aura donc:
T = t+ ?
et
25t + ? = 15000
résoudre le système en remplaçant T par son équivalent dans la 2ième équation et conclure.

Dans votre région vous n'aurez aucune difficulté à traiter un tel sujet

Réponse : Problème à résoudre en équations de lucy58, postée le 18-02-2018 à 12:00:46 (S | E)
Finalement j'ai pris cette solution
25 x pour T1
X+75 pour T2

le viticulteur remplissait 25 petits tonneaux et 50 grands

donc

25X+50(X+75)=15000

x=150 donc T1
150+75=T2

vérification équation

(25X150)+50(150+75)= 15000

merci

Réponse : Problème à résoudre en équations de lucy58, postée le 18-02-2018 à 12:58:48 (S | E)
Bonjour,

J'ai résolu avec votre aide un problème, j'en ai 8 autres complètement différents, à s'arracher les cheveux

celui ci paraît simple mais le résultat n'y est pas

max a un tracteur de 165 ch, il lui reste 1/3 de réservoir, il ajoute 88l de gasoil et obtient 3/5 de la capacité de ce dernier, quelle est la contenance du réservoir?

je partais comme ceci
X=Litres
1/3+88X=3/5

X=4/15:88=23,46

je ne sais pas si c'est le reste du réservoir ou s'il faut rajouter les 2/5

sinon cela ferait au total 120?84L mais je trouve cela bizarre
merci pour votre aide

Réponse : Problème à résoudre en équations de puente17, postée le 18-02-2018 à 16:28:21 (S | E)
bonjour,

Le plus difficile dans ces exercices c'est de bien poser le problème, le reste ce n'est que du calcul.
On ne peut pas poser l = X car l ce n'est pas quelque chose que l'on ignore, c'est simplement une unité de capacité.
l'inconnue ici, c'est à dire ce que l'on demande c'est le volume du réservoir. Appelons-le R par exemple (la lettre n'a pas d'importance mais parfois s'il y en a plusieurs ça permet de mieux se rappeler ce qu'elles signifient)
on aura donc ici:
(1/3)R + 88 = ? (notre unité sous entendue c'est le litre)
à toi de te débrouiller avec les fractions
et n'oublie pas de rédiger la réponse.

Réponse : Problème à résoudre en équations de puente17, postée le 18-02-2018 à 16:41:47 (S | E)
re...
Je trouve la rédaction de ton premier exercice trop confuse et je pense que c'est ce qui te gêne pour bien poser les problèmes.
La fin de ton problème aurait dû être:
Les grands tonneaux ont une capacité de 225 l et les petits de 150 l.

Tu utilise x, X, T1, T2 et en plus x et X c'est la même chose. Pense à éclaircir ta rédaction et donc tes idées.
La vérification ne fait pas partie du problème tu dois seulement la faire au brouillon, sauf si ton professeur la demande dans ta rédaction.

Pense à améliorer la rédaction dans les prochains exercices.

Réponse : Problème à résoudre en équations de lucy58, postée le 18-02-2018 à 18:06:25 (S | E)
Merci pour votre aide, ma nièce va continuer avec ces indications...bonne fin d'après-midi

Réponse : Problème à résoudre en équations de euclimede, postée le 27-02-2018 à 20:01:30 (S | E)
Bonsoir
Ma solution est plus "concrète" en faisant un petit dessin : tracer un rectangle vertical avec le niveau de carburant au départ, c'est-à-dire 1/3 ; faire comme si on voyait le réservoir de profil, avec le carburant au fond (en bas). Puis tracer un autre trait horizontal au-dessus du 1/3 qui représente les 88l ajourés ; on appellera le réservoir "R" pour simplifier ; il est alors facile de
voir sur le dessin que 1/3 de "R" + 88 l = 3/5 "R", ou encore : 1/3 * R + 88l = 3/5 R ; on peut alors trouver la valeur de R avec cette petite équation...
Bon courage

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