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A quoi sert la relation de Chasles svp ?

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A quoi sert la relation de Chasles svp ?
Message de marious14 posté le 12-08-2019 à 14:30:58 (S | E | F)
bonjour j'aimerais savoir a quoi sert la relation de chaslses svp ?


Réponse : A quoi sert la relation de Chasles svp ? de lemagemasque, postée le 12-08-2019 à 17:05:36 (S | E)
Bonjour,

Il y a plusieurs "relations de Chasles" (nommées en référence à Michel (Floréal) Chasles, mathématicien français du XIXe siècle), qui permettent toutes de développer ou réduire une expression :
- la relation de Chasles pour les vecteurs : AB + BC = ACAB, BC, AC sont des vecteurs.
Cette relation traduit le fait que pour aller d'un point A à un point B, on peut passer par 0 à n points intermédiaires.
Pour aller du point A au point C, je peux faire :
AC
AB + BC
AD + DB + BC
...
Cela permet notamment en maths de faire apparaître des données de l'énoncé.

- la relation de Chasles pour les intégrales
(Au lieu d'intégrer une fonction sur un unique intervalle, je peux découper mon intervalle en plusieurs morceaux et intégrer sur ces derniers, afin notamment de simplifier les calculs (parité d'une fonction, fonction périodique...))

- la relation de Chasles pour les angles (orientés)
...

Voici un lien qui récapitule toutes ces relations :
Lien internet


Voici un exercice sur la relation de Chasles pour les vecteurs (c'est le plus souvent ce que l'on entend par "relation de Chasles" :
Lien internet
(N.B. : on suppose, dans cet exercice, qu'à un point donné dans l'espace correspond au plus une lettre ; pas 2 lettres différentes pour désigner un même point.)

J'espère que cela vous aide.

Bonne journée !




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