Cours d'anglais gratuitsRecevoir 1 leçon gratuite par email // Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés.

100% gratuit !
[Avantages]


Comme des milliers de personnes, recevez gratuitement chaque semaine une leçon d'anglais !



- Accueil
- Aide/Contact
- Accès rapides
- Imprimer
- Lire cet extrait
- Livre d'or
- Nouveautés
- Plan du site
- Presse
- Recommander
- Signaler un bug
- Traduire cet extrait
- Webmasters
- Lien sur votre site



> Nos sites :
-Jeux gratuits
-Nos autres sites
   


Angles droit horloges en 24 heures

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Angles droit horloges en 24 heures
Message de ak2003 posté le 03-01-2022 à 20:04:50 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai trouvé 22 angles droit en réponse à la question : Combien de fois en 24 heures, les aiguilles d'une horloge forment-elles un angle droit ?
Est-ce correct ?
Cordialement,


Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de tiruxa, postée le 03-01-2022 à 21:51:45 (S | E)
Bonjour il y en a plus que cela.

Entre minuit et 1h, il y a déjà deux positions 0h16min22s et 0h49min5s (valeurs approchées)

Je vous laisse réfléchir un peu plus puis je donnerai les calculs exacts...



Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de ak2003, postée le 03-01-2022 à 22:17:00 (S | E)
Comment avez-vous fait pour trouver ces réponses ?



Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de tiruxa, postée le 04-01-2022 à 14:47:47 (S | E)
Bon je ne sais pas si manipulez le radian, donc dans le doute je vais utiliser les degrés.

Je vais appeler t le temps en heures à partir de 0h, donc t est comprisentre 0 et 24.

Ensuite P l'angle en degrés décrit par la petite aiguille à partir de la position de départ à 0h.
De même G est celui décrit par la grande aiguille.

La petite aiguille avance d'un douzième de tour en 1h, donc de 30° en 1h, comme il y a proprtionnalité entre l'angle et le temps, on a P=30t.

La grande aiguille avance d'un tour donc de 360° en 1h, donc G=360t.

Les aiguilles forme un angle droit si G-P=90°, ou 270° (ce qui équivaut à -90°),ou etc... on passe d'une valeur à une autre en ajoutant ou enlevant 180°.
Donc G-P=90+180k où k est un entier relatif

On a donc l'équation 360t-30t=90+180k.

Chaque valeur de k donnant un t compris entre 0 et 24 convient.
On trouve t=3/11+(6k)/11
Ce qui donne pour k0 et k=1 : 3/11 h et 9/11 h, soit les deux premières valeurs données hier.

Or 0<=t<=24 on en déduit (en isolant k dans l'inéquation) que -0.5<=k<=43.5

Donc k peut prendre 44 valeurs (de k=0 à k=43 puisque k est entier)
Il y a donc 44 solutions en 24h (remarquez cela fait bien 22 en 12h)



Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de wab51, postée le 07-01-2022 à 15:52:57 (S | E)

Bonjour 

La réponse de tiruxa précieusement bien satisfaisante et complète .Tout est clairement bien expliqué.Rien à dire .Merci .Sur la base de son raisonnement et en espérant faire profiter d'autres lecteurs au bon gré à présenter une autre forme des résultats d'analyse à la question. 

On admet une montre à deux aiguilles : la Petite Aiguille=PA et la Grande Aiguille=GA .   

Valeurs de calcul réparties sur deux tableaux : le premier de 0h (minuit) à 6h (matin) et le second de 6h (matin) à 12h (midi) donnent l'instant pour lequel les deux aiguilles PA et GA sont perpendiculaires en 12 heures . (voir ci-dessous).





Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de wab51, postée le 07-01-2022 à 15:57:44 (S | E)

   Merci 





Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de ak2003, postée le 08-01-2022 à 11:47:22 (S | E)
Bonjour,
Je vous remercie beaucoup pour ces précieuses explications.
J'ai même trouvé une autre méthode.
On commence par trouver le nombre de degré parcouru par chaque aiguille.
​24x360=8640° pour le grande aiguille car elle fait 24 tours complets.
2x360=720° pour la petite aiguille car elle fait 2 tours complets.
​On divise chaque valeur par 90 : 8640/90=96 et 720/8=8
​On les soustrait et on trouve 96-8=88
Et on divise par 2 car les aiguilles forment un angle droit si la grande aiguille et la petite aiguille ont un écart de 90° ou de 270° (soit -90°) (merci tiruxa) et pas un écart de 180° ou 360°. Donc 88/2=44

Les aiguilles des minutes et des heures forment 44 angles droits en 24 heures.



Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de wab51, postée le 13-01-2022 à 12:53:57 (S | E)

Bonjour 

A mon avis,il ne s'agit que d'une application de l'équation générale formulée déjà par tiruxa ,effectuée pour un cas numérique  particulier pour t=24 heures . Le résultat trouvé identiquement égal à 44 fois s'explique dans ce cas spécial (comme  d'autres tels pour t=6 heures ,t=12 heures ,t=18 heures ,....,t=6n ) par le fait que le temps de parcours t=24 heures est déjà une donnée , un multiple de 6 et remplacée dans une autre forme d'équation réduite K'=(11/6)*t contrairement à la véritable équation K=(11/6)*t -0,5 avec la condition que -0,5<= k <= 43,5) ce qui conduit évidemment à conclure que " pour toutes les valeurs multiples de t c.a.d de la forme t=6*n avec n entier non nul répondent rigoureusement à la question . L'application de k'=(11/6)*t reste toujours plus juste donc exacte à condition d'introduire une correction pour les autres valeurs décimales en utilisant la règle de la valeur arrondie .Cette règle consiste à :

-1) si le dixième du nombre décimal est supérieur ou égal à 5 ,alors arrondir le résultat par excès à l'unité : exple 5,5 prendre 6 ; 3,7 prendre 4 

-2) si le dixième du nombre décimal est strictement inférieur à 5, alors arrondir le résultat par défaut à l'unité : exple 5,4 prendre 5 ; 3,1 prendre 3 . 

N.B. : un tableau de valeurs et un graphe suivront dans mon prochain message . Merci  





Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de wab51, postée le 13-01-2022 à 13:31:52 (S | E)

 





Réponse : Angles droit horloges en 24 heures de wab51, postée le 13-01-2022 à 13:36:34 (S | E)

Lien internet






[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths










Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Une leçon par email par semaine | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : -ing | AS / LIKE | Abréviations | Accord/Désaccord | Activités | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Be | Betty | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contractions | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Ecole | En attente | Exclamations | Faire faire | Famille | Faux amis | Films | For ou since? | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Get | Goûts | Grammaire | Guide | Géographie | Habitudes | Harry Potter | Have | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Make/do? | Maladies | Mars | Matilda | Modaux | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Neige | Nombres | Noms | Nourriture | Négation | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Plus-que-parfait | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Present perfect | Pronoms | Prononciation | Proverbes et structures idiomatiques | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Question Tags | Relatives | Royaume-Uni | Say, tell ou speak? | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Suggérer quelque chose | Synonymes | Temps | Tests de niveau | There is/There are | Thierry | This/That? | Tous les tests | Tout | Traductions | Travail | Téléphone | USA | Verbes irréguliers | Vidéo | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES GRATUITS : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de néerlandais | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies.
| Cours, leçons et exercices d'anglais 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.