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Construction elliptiques

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Construction elliptiques
Message de anafing posté le 14-05-2022 à 12:39:39 (S | E | F)
Bonjour,

j'ai de gros problèmes avec les constructions elliptiques . Il existe de très nombreuses constructions d'ellipses différentes avec lesquelles je peux dessiner une seule et même ellipse, alors que les procédés ne se ressemblent en fait pas du tout.

Il existe de nombreuses constructions elliptiques/compas elliptiques (voir Frans van Schooten). Comment puis-je montrer que la courbe dessinée dans les cercles d'ellipse est effectivement une ellipse?


La construction d'ellipse avec deux cercles concentriques est aussi appelée construction de La Hire( ???).
J'ai compris la construction avec deux cercles concentriques ; je dois connaître la longueur de l'axe principal et celle de l'axe secondaire pour cette construction.

(x/a)² + (y/b)² = 1


Comment puis-je obtenir l'équation de l'ellipse?

merci d'avance.

-------------------
Modifié par anafing le 14-05-2022 12:40




Réponse : Construction elliptiques de chezmoi, postée le 14-05-2022 à 15:43:17 (S | E)
Bonjour,
Essayez Wikipédia tout d'abord.

Lien internet



Bonne chance



Réponse : Construction elliptiques de wab51, postée le 14-05-2022 à 20:47:55 (S | E)

Bonsoir 

Voici , réalisée un dessin de construction dynamique d'une ellipse à partir de deux cercles concentriques sous forme d'exple explicatif traité 
Lien internet

-------------------
Modifié par wab51 le 14-05-2022 21:29





Réponse : Construction elliptiques de wab51, postée le 15-05-2022 à 02:24:16 (S | E)

 





Réponse : Construction elliptiques de anafing, postée le 15-05-2022 à 07:49:36 (S | E)
Merci beaucoup pour vos réponse.

Je suis encore très débutant dans mes exercices de construction d'ellipses. Je ne connais que la construction avec les demi-axes.

Si j'ai donné les demi-axes a et b, je fais construction de points sur la base des propriétés du foyer.

On dessine un cercle k1 autour de F1 avec un rayon r1 (a ** // ** r1 ** // ** a+e).
On dessine un cercle k2 autour de F2 avec un rayon r2 =2a - r1 .
Les points d'intersection P1 et P2 de k1 et k2 se trouvent alors sur l'ellipse.
#

Je connais cette construction. Ici aussi, il est possible de donner très rapidement une équation.


Comment puis-je utiliser l'une des nombreuses autres méthodes de construction? Peut-être Tulsi Couple? Puis-je convertir les valeurs a et b de manière à pouvoir utiliser la méthode Tulsi-Couple?

Peut-être existe-t-il sur Internet un document pdf qui pourrait me donner une vue d'ensemble et des liens sur les constructions elliptiques?

Merci déjà pour votre aide !



Réponse : Construction elliptiques de wab51, postée le 15-05-2022 à 13:33:30 (S | E)
Bonjour
Tout à fait ,je n'avais touché qu'une toute petite partie de votre question et encore plus un cas tout bien particulier et encore " combien d'autres"
Je vous remercie en espérant que d'autres intervenants plus perforants interviendront pour donner plus de lumière à vos questions .
Encore merci à vous et très bonne journée




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