Cliquez ici pour revenir à l'accueil... Créer un test / 1 leçon par semaine
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


Comme des milliers de personnes, recevez gratuitement chaque semaine une leçon d'anglais !



- Accueil
- Aide/Contact
- Accès rapides
- Imprimer
- Lire cet extrait
- Livre d'or
- Nouveautés
- Plan du site
- Presse
- Recommander
- Signaler un bug
- Traduire cet extrait
- Webmasters
- Lien sur votre site




> Publicités :




> Partenaires :
-Jeux gratuits
-Nos autres sites
   


<< Retour au forum || Aller tout en bas




CLIQUEZ ICI POUR REPONDRE A CE SUJET


[Maths]Factorisation - Développements.
Message de marie11 posté le 25-02-2007 à 19:00:20 (S | E | F | I)

Bonjour.
Ces opérations sont primordiales en 4° et en 3°.
Le but est de factoriser une expression, et de résoudre une équation qui, à première vue, ne semble pas simple.
I- Développer les expressions suivantes :
A = (x - 2)(x + 3)
B = (x - 5)(x + 4)

II- En vous aidant des résultats précédents factorisez :
E = (x² - 13)² - (x + 7)²

III- Résoudre l'équation :
x^4 - 27x² - 14x + 120 = 0 (x^4 signifie x exposant 4)

Correction mercredi 7 février.

-------------------
Modifié par bridg le 17-03-2007 15:59
transfert en maths


Réponse: [Maths]Factorisation - Développements. de frapedur, postée le 25-02-2007 à 19:32:28 (S | E)
Hellooo marie,

A = (x - 2)(x + 3)
A= x²+3x-2x-6
A= x²+x-6

B = (x - 5)(x + 4)
B= x²+4x-5x-20
B= x²-x-20

E = (x² - 13)² - (x + 7)²
E= (x²-13-x-7)(x²-12-x-7)
E= (x²-x-6)(x²-x-19)

x^4 - 27x² - 14x + 120 = 0

Désolé, je ne peux pas faire cette équation, pas encore apris avec les ² dans des équations.

En tout cas, pour l'exercice


Réponse: [Maths]Factorisation - Développements. de angimi, postée le 25-02-2007 à 21:28:21 (S | E)
Je suis en 4e et c'est exactement ce que je suis en train de faire en mathématiques !!
Pas mal de réprendre un peu les exercices en vacances !


Réponse: [Maths]Factorisation - Développements. de rimarie, postée le 26-02-2007 à 12:07:10 (S | E)
voilà les équations!! Ce n'est pourtant pas difficile!
A=(x-2)(x+3)
A= x*x +3x-2x-6
A= x^2+x-6

B=(x-5)(x+4)
B= x^2+4x-5x-20
B= x^2-x-20

E= (x^2-13-x-7)(x^2-13+x+7)
E= (x^2-x-20)(x^2+x-6)
E= A*B

III
E=x^4-27x^2-14x+120
donc pour l'équation on a:
x^4-27x^2-14x+120=0
(x^2-x-20)(x^2+x-6)=0
équivaut à:
x^2-x-20=0 ou x^2+x-6=0
x(x-1)-20=0 ou x(x+1)-6=0
et tu continue tu trouveras la réponse!!
voilà bon courage!
a+





Réponse: [Maths]Factorisation - Développements. de lagrenouillev, postée le 26-02-2007 à 12:33:56 (S | E)
Salut
Je dirais que frapedur a fait un bon début mais il y a tout de même quelques erreurs d'après moi sur la fin de sa solution

Voilà donc ma façon de faire:

1) Développer A:
A = (x-2)(x+3)
= x²+3x-2x-6
= x²+x-6
(OK avec frapedur... c'était simple)

Développer B maintenant (c'est la même chose):
B = (x-5)(x+4)
= x²+4x-5x-20
= x²-x-20
(toujours OK avec frapedur)

2)Maintenant je ne suis plus d'accord avec frapedur bien que son raisonnement ait été le bon il a fait des erreurs:
Dans ce qu'on te donnait il fallait remarquer une "identité remarquable" à savoir a²-b² = (a-b)(a+b)
avec:
a = x²-13 et b = x+7
donc on applique l'identité remarquabe (mais il faut bien faire attention au signe -) et ca donne:
(x²-13+x-7)(x²-13-x-7) = (x²+x-6)(x²-x-20)
Tu reconnais ici ce que tu avais trouvé dans la première partie de l'exercice

3) Pour cette partie, je ne suis pas complètement sûre mais il me semble bien que j'ai raison...
Donc tu pars de ce que tu viens de trouver...
Tu développes le nouveau E que tu viens d'obtenir:
(x²+x-6)(x²-x-20) = x^4-x^3-20x²+x^3-x²-20x-6x²-6x+120 = x^4-27x²-14x+120
Et là tu tombes sur l'équation à résoudre mais tu remarques aussi que cette équation est donc égale à E et du coup aussi au produit des 2 premiers termes de la première question donc AxB = E = x^4-27x²-14x+120

On te demande de montrer dans quel cas elle est égale à 0.
Mon raisonnement me conduit à me dire qu'il faut partir de AxB et montrer quand c'est égal à 0. Si je me souviens bien on dit qu'un produit est égal à 0 si un de ses facteurs est nul, donc tu procèdes un facteur par un facteur:
le premier est A que tu décomposes:
x-2=0 => x=2
x+3=0 => x=-3
le second est B que tu décomposes de la même manière:
x-5=0 => x=5
x+4=0 => x=-4

Donc ton ensemble de réponse est -4;-3;2;5

Maintenant, il faudra toujours que tu vérifies si ton ensemble de réponses correspond à la réalité à savoir que si c'est ce qui te permet de trouver la longueur de quelque chose par exemple, une réponse négative n'est pas logique. Par exemple, la longueur du côté AB du rectangle ABCD ne pourra jamais être négative donc dans ce cas-là même si on te demande de résoudre l'équation ...=0 tu ne pourras jamais donné les réponses négatives. AB ne peut être égal à -4 ou -3... Ce serait un véritable contre-sens...

Enfin voilà l'exercice est fini, j'espère ne pas m'être trompée et avoir été assez claire pour que tu comprennes bien car ca fait 5 ans que je ne vais plus au bahut et donc les maths c'est loin pour moi
Bonne continuation et ne t'en fais pas, le plus dur est de comprendre après tu verras c'est très simple en fait...


Réponse: [Maths]Factorisation - Développements. de marie11, postée le 27-02-2007 à 20:03:16 (S | E)
Bonjour.

Voici la correction.

I- Développer :

A = (x-2)(x+3) = x²+x-6
B = (x-5)(x+4) = x²-x-20

II- Factorisez :

E = (x²-13)² -(x+7)²
E = [x²-13+x+7][x²-13-x-7]
E = (x²+x-6)(x²-x-20)= (x-2)(x+3)(x-5)(x+4)

III- Résoudre l'équation :
x^4 - 27x² -14x +120 = 0

Dans la question II il a été demandé de factoriser E.

Développons E
E = x^4 -26x² +169 -x² -14x -49 = x^4-27x² -14x +120
Ainsi :
E = x^4-27x²-14x+120=(x-2)(x+3)(x-5)(x+4)
Si E = 0 alors (x-2)(x+3)(x-5)(x+4)= 0.

Si un produit de facteurs est nul l'un au moins des facteurs est nul.
On a donc
x-2 = 0 ou x+3 = 0 ou x-5 = 0 ou x+4 = 0

l'ensemble solution de E est S = (-4 , -3 , 2 , 5)


Réponse: [Maths]Factorisation - Développements. de nabila83, postée le 24-03-2007 à 22:41:15 (S | E)
Bonjour à tous !
c'est exactement ce que je suis en train de faire!!
( je suis en quatrième)
Mais maintenant on a attaqué sur le cosinus!!






CLIQUEZ ICI POUR REPONDRE A CE SUJET


Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Une leçon par email par semaine | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : -ing | AS / LIKE | Abréviations | Accord/Désaccord | Activités | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Be | Betty | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contractions | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Ecole | En attente | Exclamations | Faire faire | Famille | Faux amis | Films | For ou since? | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Get | Goûts | Grammaire | Guide | Géographie | Habitudes | Harry Potter | Have | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Make/do? | Maladies | Mars | Matilda | Modaux | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Neige | Nombres | Noms | Nourriture | Négation | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Plus-que-parfait | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Present perfect | Pronoms | Prononciation | Proverbes et structures idiomatiques | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Question Tags | Relatives | Royaume-Uni | Say, tell ou speak? | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Suggérer quelque chose | Synonymes | Temps | Tests de niveau | There is/There are | Thierry | This/That? | Tous les tests | Tout | Traductions | Travail | Téléphone | USA | Verbes irréguliers | Vidéo | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements


> NOS AUTRES SITES GRATUITS : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de néerlandais | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée / Cookies.
| Cours, leçons et exercices d'anglais 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.