Vecteur

Vecteur
Message de mathilde14 posté le 02-11-2017 à 13:50:31 (S | E | F)
salut à tous, je suis vraiment nul en math et quelqu'un peut m'aider à répondre a ces questions en m'expliquant svp : 1° démontrer que AB-CD-AC=DB (il y a des flèches en haut de AB,CD,AC et DB)

2° dans cette question , ABCD est un parallélogramme de centre O. Démontrer que DA+DB=2DO

3° dans cette question, ABCD est un parallélogramme. Démontrer que:
*BA+DC=0
*AB+CB=DB
*DC+BC=AC

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Réponse : Vecteur de puente17, postée le 02-11-2017 à 15:53:33 (S | E)
Bonjour,

Regardez bien l'égalité : AB-CD-AC= DB
Pour utiliser le théorème de Chasles et obtenir DB il faut commencer par D et finir par B. Regardons le membre de gauche de l'égalité on trouve le D dans (-CD) que l'on pourra écrire : +DC, ça y-est on a notre début reste à enchaîner; Pour additionner un vecteur suivant il faudra qu'il commence par C, un seul convient...
Finalement dans le membre de droite vous avez une suite de vecteurs qui peuvent 's’additionner' et on obtient l'égalité demandée.

Dans la deuxième question et si les sommets du para. sont nommés correctement, c'est à dire en tournant toujours dans le même sens alors votre texte est faux et il devrait être:
Démontrer que DA+DC=2DO. Faite un schéma et utilisez une définition vectorielle du parallèlogramme (ABCD): vect(AB) = vect(DC) et le fait que O est le milieu des diagonales.

Pour le 3° il ne devrait y avoir aucun problème, pour additionner des vecteurs il faut les mettre bout à bout et pour cela remplacer un vecteur par un vecteur égal quand c'est nécessaire.ex : Comme DC = AB alors BA + DC = BA + AB et donc DC = 0
Bon courage.

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Réponse : Vecteur de mathilde14, postée le 02-11-2017 à 17:19:50 (S | E)
merci beaucoup de votre aide, je pense avoir compris !

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