Equation

Equation
Message de cha28 posté le 03-11-2017 à 15:27:34 (S | E | F)
Bonjour à tous,

Je comprends pas comment trouver -100r² + 130r + 70 = 0 en partant de cette équation : (-100r² - 130r + 70) / (1+r)² = 0
Le dénominateur disparaît et le signe du 130 se modifie, comment est-ce possible ?

Merci d'avance !

---

Réponse : Equation de puente17, postée le 03-11-2017 à 16:25:07 (S | E)
Bonjour,
Dans les nombres réels 1+r² > 0 donc les deux équations du texte seraient équivalentes si les signes au dénominateur étaient identiques,( êtes vous sûr qu'il n'y a pas une erreur dans votre texte?) pour trouver les solutions il suffit de résoudre la première qui est une équation du 2nd degré et on utilisera le cours.
Dans tous les cas le discriminant est négatif et donc dans R il n'y a pas de solution.

---

Réponse : Equation de wab51, postée le 03-11-2017 à 17:21:14 (S | E)
Bonjour
Avez-vous essayé de remplacer r par son opposé -r dans l'équation de départ ((-100r^2-130r+70)/(1+r)^2?(équation définie dans R-{-1}.Etant donné que a=-100 et c=+70 sont de signes opposés ,alors le discriminant est positif et par conséquent l'équation a deux solutions r1 et r2 ).

---

Réponse : Equation de puente17, postée le 04-11-2017 à 11:49:11 (S | E)
Bonjour à tous,
et merci à Wab pour me rappeler mon cours concernant : axc < 0 entraîne delta positif et donc je m'étais trompé dans mon calcul de delta
ceci dit il me semble que le dénominateur a changé dans le texte, 1 + x² est devenu (1 + x)² j'ai rêvé?
un petit rappel : A/B = 0 si et seulement si A = 0 et B différent de 0

-100r² + 130r + 70 = 0 ↔ ?
(-100r² - 130r + 70)/(1+r)² = 0 ↔ -100r² -130r +70 = 0 et (1+r)² différent de 0
(-100r² - 130r + 70)/(1+r)² = 0 ↔ 10r² + 13r -7 = 0 et r différent de -1
Les solutions de 10r² + 13r -7 = 0 sont différentes de -1 et grâce à l'idée donnée par wab ont obtient celle de -100r² + 130r + 70 = 0 en prenant l'opposé des solutions trouvées précédement.

En espérant que cela puisse vous servir.

---

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Cours gratuits > Forum > Forum maths