Dérivée

Dérivée
Message de bourich62 posté le 26-11-2018 à 12:59:35 (S | E | F)
Bonjour,

je suis sur un exercice et je ne comprend pas comment on trouve cette dérivée :

f(x)= -1 + 1/2 sin²x

j'ai beau regarder le résultat de f'(x) je n'arrive pas à comprendre comment on arrive à sin²x cos x

Quelqu'un peut me détailler le calcul svp ?

merci d'avance

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Réponse : Dérivée de wab51, postée le 26-11-2018 à 15:47:11 (S | E)
Bonjour
"j'ai beau regarder le résultat de f'(x) je n'arrive pas à comprendre comment on arrive à sin²x cos x".
Tout simplement ce résultat de f'(x)=sin²x cosx que vous avais donné est faux.
*Je vous rappelle que vous aviez correctement répondu à un exercice similaire "voir topic "Etude de fonction",concernant ln.votre message du 24/11/2018 à 16h34'40".,en appliquant la formule de "la dérivée de la puissance nème d'une fonction" .
**En plus ,et pour ce cas particulièrement ,on peut retrouver toujours le bon résultat,avec trois autres méthodes en appliquant soit:
1)la dérivée d'un produit de deux fonctions
2) en transformant le sin²x en fonction de cos(2x)(voir formule de transformation trigo)
3)la dérivée d'une fonction composée

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Réponse : Dérivée de bourich62, postée le 27-11-2018 à 09:46:22 (S | E)
Je comprend mieux pourquoi...

du coup d'après mes calculs je trouve :

f(x)= u(x)^n
f'(x)= n*u'(x)*u(x)^(n-1)

donc j'applique :

1/2*2*cos*sin(x) = cos(x)*sin(x)

pouvez vous le confirmer ?

merci

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Réponse : Dérivée de wab51, postée le 27-11-2018 à 11:20:29 (S | E)
f'(x)=1/2*2*cos*sin(x) = cos(x)*sin(x) (O.k
*A titre personnel,on pourrait essayer d'appliquer les deux autres méthodes et voir qu'on obtient le même résultat et ce serait une sorte de vérification .

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Réponse : Dérivée de bourich62, postée le 27-11-2018 à 12:12:57 (S | E)
Oui j'ai justement fait ça au brouillon après vous avoir répondu

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Réponse : Dérivée de wab51, postée le 27-11-2018 à 12:23:11 (S | E)
et bonne chance .Au plaisir

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