Résoudre dans z

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Résoudre dans z
Message de chrixbkm posté le 14-06-2022 à 13:56:01 (S | E | F)
Bonjour à tous s'il vous plaît vous pouvez m'aider à résoudre ça (x+2).(x+3)=0[6]

Merci!

Réponse : Résoudre dans z de chezmoi, postée le 14-06-2022 à 14:08:48 (S | E)
Bonjour,
Pardon ?
(x + 2)(x + 3) = 0 => x = -2 ou x = -3

Que veut dire 0[6] ?

Réponse : Résoudre dans z de wab51, postée le 15-06-2022 à 00:27:11 (S | E)
Bonsoir chezmoi
Il y a une confusion .Il ne s'agit pas d'une équation du second degré en x à résoudre dans R mais d'une résolution d'équation avec congruence à résoudre dans Z : (x+2)(x+3)≡0 [6] et de méthode de résolutions complétement différentes et par conséquent les deux solutions sont fausses .

Bonsoir krixbkm
Vous aviez déjà ouvert un 1er poste titre "ppcm et pgcd " le 14/06/2022 à 16h04'45" et dont vous ne vous êtes toujours pas encore prononcé pour penser déjà à l'achever .En parallèle , vous ouvrez à nouveau un 2e poste de titre "résoudre dans Z " le 14/06/2022 à 1408'48" .Cette situation est contraire à la règle de ce forum et par conséquent mieux supprimer ce 2e poste en appuyant sur la lettre "S " juste au dessus de ce message . Merci

Réponse : Résoudre dans z de chezmoi, postée le 15-06-2022 à 10:58:35 (S | E)
Bonjour
Merci pour cette explication de (mod 6) en français.

(x+2)(x+3)=0[6]
(x+2) = 0[6] ou (x+3)= 0[6]
Donc x = 4[6] ou x =3[6]

Notez
0(1) = 0[6] => x = -2 = 4[6]
1(2) = 2[6]
2(3) = 6 = 0[6] => x = 0[6]
3[4] = 12 = 0[6] => x = 1[6]
4[5] = 2[6]
5[6] = 0[6] => x = 3

Et 6 = 2 × 3

Je voudrais éviter de parler de résidu quadratique.

Bonne chance

Réponse : Résoudre dans z de tiruxa, postée le 15-06-2022 à 14:16:56 (S | E)
Bonjour

Désolé chezmoi mais il y a d'autres solutions

On peut avoir x+2=0[2] et x+3=0[3] qui donne x=0[2] et x=0[3] donc x=0[6]

ou encore

x+2=0[3] et x+3=0[2] qui donne x-1=0[3] et x-1=0[2] donc x-1=0[6] ou x=1[6]

En conclusion x peut être congru, modulo 6, à 0,1,3 ou 4

Réponse : Résoudre dans z de wab51, postée le 15-06-2022 à 15:18:57 (S | E)
Bonjour

Autrement dit ,la méthode complète serait d'établir un tableau de congruences modulo 6 pour trouver " S=l'ensemble de solutions de cette équation avec congruences soit

S={6k; 6k+1 ; 6k+3 ; 6k+4 , avec k ϵ Z }

* Il est toutefois malheureux de ne pas voir entendre le vrai concerné . A qui profite une réponse fraiche donnée pour une personne qui demande à comprendre et non pas prendre sa place . Merci

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