Propriété de Thalès (1)

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Propriété de Thalès

Message de titounettedu17 posté le 29-09-2007 à 10:39:48
Bonjour à tous je vais essayer de faire le moins de fautes d'orthographe possible alors mon problème est que j’ai un exercice à faire pour lundi mais je n’arrive pas à le faire je ne vois pas la propriété à utiliser ! Alors MNLO est un rectangle. On donne :
MN= 12 cm, MO = 9cm, ME = 2cm et KL = 1.5 cm
Questions :
1. Montrer que ML = 15 cm (sa je l’ai fait avec le théorème de Pythagore)
2. Calculer NE et NK et montrer que la droite (EK) est parallèle à la droite (ML)
C’est la que je n’arrive pas à déterminer quel théorème utiliser ! Merci de bien vouloir m’aider ^^
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Modifié par bridg le 29-09-2007 10:43

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Modifié par bridg le 23-09-2008 18:13

Réponse: Propriété de Thalès de titounettedu17, postée le 29-09-2007 à 14:15:03
Personnes ne peut y répondre ?

Réponse: Propriété de Thalès de younes91, postée le 29-09-2007 à 14:43:28
Bonjour
J'ai bel et bien lu l'énoncé de l'exercice, mais j'ai constaté qu'il y est, peut-être, un manque au niveau des données.
Donc, la question que tu dois tout d'abord te poser c'est comment préciser ME et KL ?
Dans l'attente de ta réponse, et les réactions des autres accros...

Réponse: Propriété de Thalès de marie11, postée le 29-09-2007 à 15:27:05
Bonjour.

Dans l'énoncé du problème il faut apporter la précision (importante) suivante:

- Le point E est sur le segment [MN]
- Le point K est sur le segment [NL]

Piste à suivre : Réciproque du théorème de Thalès.
Égalité de rapports ══> parallélisme.

Réponse: Propriété de Thalès de madoda, postée le 29-09-2007 à 15:43:14
Bonjour titounette,
J'ai essayé de me pencher sur ton exercice, mais il me semble impossible que EK soit parallèle à ML avec les données dont on dispose. A mon avis, il aurait fallu que ME = KL pour que la résolution soit possible.

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Modifié par magstmarc le 29-09-2007 17:01
non, car [MN] et [NL] n'ont pas la même longueur.

Réponse: Propriété de Thalès de magstmarc, postée le 29-09-2007 à 17:00:48
Hello titounette,

En ajoutant à ton énoncé que
E est sur [MN]
K est sur [LN]

On a deux triangles imbriqués : un grand (MLN) et un petit (EKN)
Il faut vérifier que
- N, K, L et N, E, M sont alignés dans cet ordre
- NK/NL = NE/NM (proportionnalité de ces 2 côtés du petit triangle et du grand triangle)

Si ces conditions sont remplies, ce qui est bien le cas ici (mais il faut le prouver ) alors d'après la "réciproque de Thalès", on peut affirmer que (EK)//(ML).
Le point "délicat" est la vérification de l'égalité des rapports de longueurs.
On peut réduire les 2 au même dénominateur, ou comparer les produits en croix, ce qui est souvent le plus simple.

Réponse: Propriété de Thalès de titounettedu17, postée le 30-09-2007 à 10:13:08
Re^^ daccord magstmarc vu sous cette angle l'exerice est plus trés dur ^^ merci de votre aide a tous

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