[Maths]Factorisation [aide] (1)

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[Maths]Factorisation [aide]
Message de frapedur posté le 03-01-2008 à 12:49:36 (S | E | F | I)
Bonjour à tous,

J'ai énormément besoin de votre aide, je bloque sur une question à priori banale..

Je n'arrive pas factoriser (x-1)²-4
J'ai réussi à la développer et j'ai trouvé:
x²-2x-3

J'attends votre soutien pour la factorisation..
Merci d'avance!

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Modifié par magstmarc le 03-01-2008 13:40

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Réponse: [Maths]Factorisation [aide] de magstmarc, postée le 03-01-2008 à 13:01:58 (S | E)
Hello frapedur

Ici Il ne faut surtout pas développer.
Reconnaît-on dans la forme donnée un facteur commun...ou...une identité remarquable (comme une différence de carrés )
A toi de jouer

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Réponse: [Maths]Factorisation [aide] de frapedur, postée le 03-01-2008 à 13:08:51 (S | E)
bonjour mag..

donc.. cela donnerait..

(x-1)² - 2²

Maintenant reste à savoir quelle identité remarquable utilisée..
Surement (a-b)², je reviendrai dans la soirée, je dois partir.
A tout à l'heure.

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Réponse: [Maths]Factorisation [aide] de toufa57, postée le 03-01-2008 à 16:05:24 (S | E)
Hello frapedur,
Non, tu te trompes.
(x-1)²-4 peut s'écrire (x-1)²-2²--->a²-b².

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Réponse: [Maths]Factorisation [aide] de rose78, postée le 03-01-2008 à 16:55:16 (S | E)
Bonjour,
on a f(x)= (x-1)²-4
= (x-1)²-2²

on sait bien la formule suivante: a²-b²=(a-b)(a+b)

donc on pose a=x-1 et b=2

on trouve f(x)= ((x-1)-2)((x-1)+2)
= (x-1-2)(x-1+2)
= (x-3)(x+1)

donc (x-1)²-4= (x-3)(x+1)

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Réponse: [Maths]Factorisation [aide] de frapedur, postée le 03-01-2008 à 17:22:22 (S | E)
Ah Ouiiii!!!
J'avais complètement oubliée celle-là..
Merci à tous les deux!!
Toujours un plaisir d'être aidée par les membres..

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