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[Maths]asymptote oblique
Message de mar310 posté le 05-01-2008 à 13:14:42 (S | E | F | I)
Bonjour à tous,
Je dois faire un exercice en Maths pour la semaine prochaine, mais je bloque sur une question. Voici l'énoncé : Une fonction f(x)= 1-x-(1/x) ayant pour domaine de définition IR*. Je dois trouver une asymptote oblique (je l'ai trouvée
), elle à pour équation y=1-x mais je dois trouver sa position par rapport à la courbe représentative de le fonction f. J'ai commencé mais je ne sais pas du tout si cela est juste:
f(x)-(1-x)=(x-x(au carré)-1)/(1-x)=(x-x(au carrée)-1-x+x(au carré) et je trouve -1/x
ensuite -1<0 donc f(x) < 1-x
Donc Cf est au-dessous de l'asymptote oblique
Je ne suis pas du tout sure pouvez-vous me corriger et me donner une explication detaillée.
Merci d'avance
Mar310
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Modifié par webmaster le 27-01-2008 20:47
Message de mar310 posté le 05-01-2008 à 13:14:42 (S | E | F | I)
Bonjour à tous,
Je dois faire un exercice en Maths pour la semaine prochaine, mais je bloque sur une question. Voici l'énoncé : Une fonction f(x)= 1-x-(1/x) ayant pour domaine de définition IR*. Je dois trouver une asymptote oblique (je l'ai trouvée
), elle à pour équation y=1-x mais je dois trouver sa position par rapport à la courbe représentative de le fonction f. J'ai commencé mais je ne sais pas du tout si cela est juste:f(x)-(1-x)=(x-x(au carré)-1)/(1-x)=(x-x(au carrée)-1-x+x(au carré) et je trouve -1/x
ensuite -1<0 donc f(x) < 1-x
Donc Cf est au-dessous de l'asymptote oblique
Je ne suis pas du tout sure pouvez-vous me corriger et me donner une explication detaillée.
Merci d'avance
Mar310
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Modifié par webmaster le 27-01-2008 20:47
Réponse: [Maths]asymptote oblique de toufa57, postée le 05-01-2008 à 14:14:01 (S | E)
Bonjour mar,
Et le "x" ,tu en fais quoi? Il faut étudier le signe de (-1/x).
Si x<0 , f(x)-(1-x) est comment?
Si x>0 , f(x)-(1-x) est comment?
C'est à partir de là que tu auras défini la position de ta courbe.
Réponse: [Maths]asymptote oblique de marie11, postée le 05-01-2008 à 14:42:10 (S | E)
Bonjour.
Sous cette forme on constate immédiatement que l'asymptote oblique a pour équation :
Y = 1 - x
Pour déterminer la position de la courbe représentative de la fonction par rapport à son asymptote on étudie le signe de :
f(x) - Y
Donc le signe de f(x) - Y dépend du signe de x
Si x > 0 alors f(x) - Y < 0 donc la courbe est en dessous de l'asymptote.
Si x < 0 alors f(x) - Y > 0 donc la courbe est au-dessus de l'asymptote.
Voici un lien qui vous permettra de visualiser la courbe et l'asymptote.
Lien Internet
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Réponse: [Maths]asymptote oblique de mar310, postée le 05-01-2008 à 15:53:53 (S | E)
Merci de vos réponses, mais une petite question
: Je dois donc faire un tableau de signe ?Merci d'avance
Mar310
Réponse: [Maths]asymptote oblique de marie11, postée le 05-01-2008 à 16:03:42 (S | E)
Bonjour.
Ce n'est pas nécessaire.
Le signe de f(x) - Y est l'opposé du signe de x
La lecture se fait directement.
Il suffit de réécrire les deux lignes:
Donc le signe de f(x) - Y dépend du signe de x
Si x > 0 alors f(x) - Y < 0 donc la courbe est en dessous de l'asymptote.
Si x < 0 alors f(x) - Y > 0 donc la courbe est au-dessus de l'asymptote.
Réponse: [Maths]asymptote oblique de mar310, postée le 06-01-2008 à 10:51:59 (S | E)
Bonjour,
Merci beaucoup de vos explications elles m'ont beaucoup apportées.
Cordialement
Mar310
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