[Maths]équation (1)

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[Maths]équation
Message de lapetitesamsam posté le 16-01-2008 à 14:20:36 (S | E | F | I)
bonjour!!!! voici un petit exercice merci a vous de bien vouloir m'aider
Christophe mélange deux substances, la première contient 20% de vinaigre, la seconde contient 10% de vinaigre.
Il obtient 10 litres de solution contenant 18% de vinaigre.

Quel est le volume, en litres, de la première solution?

merci d'avance

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Réponse: [Maths]équation de michel74490, postée le 16-01-2008 à 14:38:55 (S | E)
Bonjour,

Dans ce type d'exercice, il convient souvent de mettre en équation(s) les données du problème, à savoir :

- vous avez deux inconnues correspondant au volume de chaque substance ;

- vous savez que le volume total des 2 substances est 10 litres ;

=> essayez de mettre au point un système de 2 équations à deux inconnues

Je reste en ligne si vous n'y parvenez pas !

Bon courage.

Michel

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Réponse: [Maths]équation de brhysg1, postée le 17-01-2008 à 01:02:44 (S | E)
X=2Y
Soit X le volume total et 2y le volume des deux bidons.
Donc X=10 et 2y=2x5.

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Réponse: [Maths]équation de michel74490, postée le 17-01-2008 à 08:59:46 (S | E)
Bonjour,

- a priori... même certainement la proposition de solution n'est pas exacte

- dommage que "lapetiesamsam" n'est pas fait de proposition

=> voici la mienne telle que j'ai tenté de l'initier, à savoir traduire mot à mot l'énoncé : soit X le volume de la première substance et Y le volume de la seconde ;

l'énoncé nous dit : X * 20% + Y * 10% = 10 * 18%
et par ailleurs : X + Y = 10

Le système de 2 équations à 2 inconnues se simplifie te que :

0,2*X + 0,1*Y = 1,8 (1)
X + Y = 10 (2)

Ainsi en multipliant (1) par -10 et (2) par 1 et en additionnant membre à membre, vous éliminez Y et vous obtenez :

-2X + X = -18 +10 soit -X = -8 et donc X = 8

Le volume de la première substance est 8 litres, la deuxième 2 litres

Bon courage à "lapetiesamsam"

Michel

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Réponse: [Maths]équation de michel74490, postée le 17-01-2008 à 09:05:46 (S | E)
En relisant je me suis rendu compte d'une faute d'accord ! sinon le problème devrait "résolu"

=> voici la mienne telle que j'ai tentée de l'initier...

Michel

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Modifié par michel74490 le 17-01-2008 15:12

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