[Maths]Fonction aide (1)

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[Maths]Fonction aide
Message de th-youssef posté le 29-02-2008 à 20:26:42 (S | E | F)
Qui peut m'aider a resoudre ceci:
Calculer f(2006) sachant que f(1)=2 et f(x+1)= ( 1+f(x) ) / ( 1-f(x) )
f:Z......Q

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Réponse: [Maths]Fonction aide de marie11, postée le 29-02-2008 à 23:34:07 (S | E)
Bonjour.

Calculer f(2) ; f(3); f(4) ; f(5) ; f(6), puis faites une remarque.
Puis utilisez les entiers modulo.....

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Réponse: [Maths]Fonction aide de th-youssef, postée le 03-03-2008 à 22:59:24 (S | E)
tu peut m'explique plus

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Réponse: [Maths]Fonction aide de marie11, postée le 03-03-2008 à 23:03:07 (S | E)
Je veux bien, à condition que vous calculiez vous-même f(2) ; f(3) ;.......f(6).
C'est simple et vous pouvez le faire seul.
Ensuite on avisera.

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Réponse: [Maths]Fonction aide de th-youssef, postée le 03-03-2008 à 23:18:47 (S | E)
je le fait donc je trouve f(2)=-3 /f(3)=(-1/2)/ (1/3) /2 / -3
et je remarque que f(x+4)= f(x)

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Réponse: [Maths]Fonction aide de th-youssef, postée le 03-03-2008 à 23:19:40 (S | E)
et puis

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Réponse: [Maths]Fonction aide de marie11, postée le 03-03-2008 à 23:46:38 (S | E)
C'est a peu près exact.

f(1) = 2
f(2) = -3
f(3) = -1/2
f(4) = 1/3
f(5) = 2
f(6) = -3

Si l'on continue on trouve -1/2 ; 1/3 ;2 -3 ; -1/2........
Cette suite est donc périodique.
f(5) est égal à f(1) ──► 5= 4 +1
f(6) est égal à f(2) ──► 6= 4 +2
f(7) est égal à f(3) ──► 7= 4 +3
f(8) est égal à f(4) ──► 8= 4 +4 = 2x4 + 0
...........................
f(19) = f(4x4 +3)= f(3) = -1/2
Il suffit donc de déterminer le reste de la division de 2006 par quatre.
f(2006) = f(2) = -3

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Réponse: [Maths]Fonction aide de th-youssef, postée le 04-03-2008 à 11:49:39 (S | E)
Merci

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