[Maths]vecteurs et repère du plan (1)

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[Maths]vecteurs et repère du plan
Message de nihao posté le 06-05-2008 à 13:05:21 (S | E | F)
bonjour à tous,
j'ai un exercice à faire pour demain et il sera peut-être noté
c'est pourquoi j'ai besoin de vous pour me corriger ou me dire ce qui ne va pas!
je vous remercie d'avance

exercice :
dans un repère (O,vecteur I, vecteur J) il y a les points
A(3;-1)
B(8;2)
C(-1;5)
caluler les coordonnées des points M,N,P,Q tels que :
a) vecteur AM= 4/3 du vecteur BC
b) ABCN est un parallélogramme
c) 2 vecteur PA + 3vecteur PB = vecteur nul
d) B est le milieu de [AQ]

moi j'ai fait :

vect AM = 4/3 vect BC
coordonnées de BC (-9)
3
coordonnées de 4/3 BC ( -12)
4
coordonnées de AM ( xM-3 )
yM+1

donc M(-9;3)
donc j'ai tous calculé en faisant xB - xA
yB - yA

pour N:
je cherche les coordonnées N tel que vecteur AB= vecteur NC

coordonnees de AB (5)
3
coordonnées de NC (-1-xN)
5-yN

comme vecteur AB = vecteur NC leurs coordonnées sont égales:
-1-xN =5
-1-5=xN
xN=-6

5-yN=3
5-3=Yn
Yn=2 donc N (-6;2)

pour P:
2 vecteurs PA+ 3 vecteurs PB= vecteur nul
5 vecteurs PA+ 3 vceteurs AB= vecteur nul
vecteur AB (5)
3
donc 3 vecteurs AB (5*3) (15)
3*3 9

vecteur PA (3-xP) DONC *5 CAR 5 VECTEURS PA
-1-yP
= (15-3xP)
-5-5yP

15-3xP=15 -5-5yP=9
-3xP=15-15 -5yP=9+5
xP=0 -5yP=14
yP= -14/5
donc P( 0; -14/5)
et pour ce qui est de Q je ne sais pas comment faire

voilà je vous remercie
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Modifié par bridg le 06-05-2008 13:05

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Réponse: [Maths]vecteurs et repère du plan de fr, postée le 06-05-2008 à 14:37:43 (S | E)
Bonjour nihao,

Concernant les 2 premiers points, ils sont corrects. Il serait cependant plus lisible d'écrire les coordonnées des vecteurs sur la même ligne, séparés par un ;
Pour reprendre ce que vous avez fait, cela donne :
a) vect BC a pour coordonnées (-9;3)
d'où 4/3 vect BC a pour coordonnées (-12;4)
vect AM a pour coordonnées (xM-3;yM+1)
d'où, comme vect AM = 4/3 vect BC :
xM-3=-12
et
yM+1=4
d'où M(-9;3)

Pour le c) attention, si 5 vect PA + 3 vect AB = vect nul, vous n'avez pas
5 vect PA = 3 vect AB, mais ...

Pour le d), exprimez vectoriellement ce que signifie "B milieu de [AQ]" : si B est le milieu de [AQ], vous avez la relation vectorielle : vect ... = vect ...


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Modifié par fr le 06-05-2008 14:51

Attention dans c), vous avez aussi fait une erreur en multipliant vect PA par 5 ...

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Réponse: [Maths]vecteurs et repère du plan de nihao, postée le 07-05-2008 à 18:11:57 (S | E)
bonjour!
merci pour vos conseils!
je n'ai pas eu le temps de répondre avant; veuillez m'en excuser

Cordialement

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