Equations et fractions (1)

Equations et fractions

Message de haribo posté le 15-09-2008 à 12:58:07 (S | E | F)
bonjour,
j'étudie actuellement les équations du 1er degré et je bloque sur un exercice:
je dois trouver un nombre entier que je dois ajouter sur 2 fractions non égales pour qu'elles deviennent équivalentes et je ne dois pas les simplifier, j'ai commençais par 1;2;3;4 ect et je ne trouve pas, je ne veux pas le résultat mais le cheminement s'il vous plait , un petit coup de main ne serais pas refus j'y ai passé deux jours et toujours rien
merci pour aide

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Réponse: Equations et fractions de iza51, postée le 15-09-2008 à 13:51:45 (S | E)
Bonjour,
ta demande n'est pas très claire
j'ai essayé de deviner! (tu me diras si c'est ça ou non)
les deux fractions 1/2 et 2/3 sont différentes
En ajoutant 1 au numérateur de l'une et 1 au numérateur de l'autre, j'obtiens deux fractions égales puisque 2/2=3/3

si j'ai bien deviné, alors pour trouver le nombre à ajouter aux numérateurs, je fais le raisonnement suivant:
on cherche le nombre entier x tel que

alors
alors
il reste à résoudre cette équation; on obtient x=1
et je vérifie que 1 est bien solution

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Réponse: Equations et fractions de haribo, postée le 15-09-2008 à 17:45:25 (S | E)
d 'abord merci pour ton aide
en fait l'énoncé est le suivant:
on vous donne 2 fractions 12/27 et 19/39; ne pas les simplifier

on ajoute un même nb entier aux 4 termes de ces 2 fractions .les 2 nouvelles fractions obtenues sont équivalentes.
quel est l'entier ajouté aux 4 termes?
donc:
12+x = 19+x
____ ____
27 39


=39(12+x) = 19(19+x)
_________ ________
1053 1053 alors 39(12+x) = 19(19+x) je crois ne pas avoir bien compris

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Réponse: Equations et fractions de iza51, postée le 15-09-2008 à 20:23:23 (S | E)
on ajoute un même nb entier aux 4 termes de ces 2 fractions
soit x cet entier
(12+x)/(27+x)=(19+x)/(39+x)
on multiplie chaque membre de l'égalité par (27+x)(39+x)

on obtient (27+x)(39+x)(12+x)/(27+x)=(27+x)(39+x)(19+x)/(39+x)
on obtient après simplification ... (à toi)
on obtient après développement ...
... une équation de degré 1 que tu dois savoir résoudre

note; tu as écrit
(12+x)/27 = (19+x)/39
donc 39(12+x) = 19(19+x) c'est faux

On multiplie chaque membre par 27*39
on obtient 27*39*(12+x)/27 =27*39*(19+x)/39
27/27=1 et 39/39=1
donc 39(12+x)=27*(19+x)
c'est peut-être seulement une erreur d'inattention
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Modifié par iza51 le 16-09-2008 11:38

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