Limite de suites finie (1)

Limite de suites finie

Message de californie67 posté le 25-09-2008 à 17:34:26 (S | E | F)
bonjour, voilà je ne comprend pas vraiment les limites de suite finie niveau terminal s il s'agit de la première propriété
si vous pouvez m'aider je vous en serais très reconnaissante.

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Réponse: Limite de suites finie de hassounchafi, postée le 25-09-2008 à 22:27:21 (S | E)
Bonsoir,
votre question n'est pas claire, malgré cela:
avant tout on doit savoir qu'une suite finie n'est pas une grande chose. tu veux dire peu-être suite infinie puisque la limite d'une suite finie est tout simplement le dernier terme.
*Limite d'une Suite infinie*:
Introduction: jetez un coup d'oeil sur cette suite *infinie*
définie par U_n= 1/n quel que soit n appartenant à N^*
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 ......
On voit bien que les termes s'approchent de zéro sans pouvoir égaliser zéro. cette suite a une limite zéro

Propriété: Une suite ayant une limite(limite finie) est bornée (donc s'il elle n'est pas bornée est n'admet pas de limite (finie).

Propriétés: Une suite décroissante minorée converge (admet une limite finie)
Une suite croissante majorée est convergente
Une suite géométrique est convergente si et seulement si sa raison est comprise entre -1 et 1
Comment chercher la limite? :
s'il s'agit d'une suite définie par une relation de récurrence la limite doit satsifaire à la condition suivante:
Limite quand n tend vers l'infini de U_n=limite quand n tend vers l'infini de U_n+1=limite quand n tend vers l'infini de U_n+2 =...ainsi de suite.
*donc* prenons la premiere egalite on obtient l=f(l); la suite U_n étant définie par U_n+1=f(U_n) à partir d'un certain rang.
l=f(l) est une équation (qui est le plus souvent une équation algébrique du second degré)à résoudre. l en est *une* solution
une autre solutin est à rejeter.
Remarque: la limite d'une suite géométrique est toujours nulle
****Pour plus d'informations, d'explications ou de preuves laissez-moi un message privé****
j'espère que je vous ai servi.
Cordialement

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Réponse: Limite de suites finie de bourix, postée le 26-09-2008 à 22:18:56 (S | E)
amuse toi avec la definition d'une suite convergeante en prenant des exemples sa aide beaucoup a comprendre.

soit u(n) une suite.

u(n) CV vers l ssi : quelque soit epsilon dans R+ il exite delta positif tel que quelque soit n supérieur a delta alors la distance entre l et U(n)

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