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Fonctions
Message de adenaide posté le 17-10-2008 à 23:29:35 (S | E | F)
Bonsoir,
J'aurais besoin de votre aide s'il-vous-plaît.
Voila, j'ai fais un exercice dont la consigne est celle-ci:

1.a. Calculer f (1/3) (f(x)=x²+10x+100)

J'ai remplacé le x par 1/3 et je trouve 931/9 est-ce bon ?

1.b. Calculer l'image de racine de (3) +1 par la fonction f

Là encore, j'ai remplacé de x par racine de (3) +1 et je trouve 10racine de (3) +114 est-ce bon ?

2.a. Déterminer les éventuels antécédents de 75 par la fonction f

f(x)=75
x²+10+100=75
x²+10x+100-75=0
x²+10x+25=0
(x+5)²=0

Là, je ne sais pas comment résoudre l'équation,
est-ce que x²=0 et 5²= 0 donc
75 aurait deux antécédents ?
Aidez moi s'il vous plaît

2.b. Même question avec 100

f(x)=100
x²+10x+100-100=0
x²+10x+0=0
x²+10x=0

Pareil, je suis bloqué.. je ne sais pas résoudre, si quelqu'un pouvait m'aider.

2.c. Justifier que -4 est un antécédent de 76

f(x)=76
x²+10x+100=76
x²+10x+100-76=0
x²+10x+24=0
C'est donc IMPOSSIBLE ? Vu que racine de 24 est 4.90 est pour avoir 10x il me faudrait un 5 ?

Voila, j'espère que quelqu'un pourra m'aider s'il-vous-plaît
Merci beaucoup!

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Réponse: Fonctions de taconnet, postée le 18-10-2008 à 00:08:26 (S | E)
1-a exact.
1-b f(√3 + 1) = (√3 + 1)² + 10(√3 + 1) + 100 = 114 + ? √3

Attention ! (√3 + 1)² = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3

2-a Vous avez trouvé : (x + 5)² = 0 <══> x + 5 = 0 donc x = - 5
2-b Vous avez trouvé : x² + 10x = 0 <══> x(x + 10) donc x = 0 ou x = -10
2-c Vous avez trouvé : x² + 10x + 24 = 0 il suffit de vérifier que -4 est solution de x² + 10x + 24 = 0. On obtient: (-4)² + 10*(-4) + 24 = 16 - 40 + 24 = 0

-4 est bien l'antécédent de 76.
Vérifiez que f(-4) = 76

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