Aide pour un problème en maths

Aide pour un problème en maths (1)

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Aide pour un problème en maths
Message de touzaint posté le 05-11-2008 à 13:09:31 (S | E | F)
Bonjour.
Soit ABCD un rectangle dont les côtés ont pour longueur AB=5cm et AD=3cm.
Soient les points M de [AB] tel que AM=x ; N de [BC] tel que CN=x ; P de [CD] tel que CP=x ; Q de [AD] tel que AQ=x

1) Exprimez l'air de MNPQ en fonction de x
2)Démontrer que l'aire de MNPQ est toujours inférieur ou égale à 8cm carré.

3)Démontrer que cette aire est inférieure ou égale à 6 si et seulement si : x au carré - 4x + 3 supérieur ou égal à 0 .

4) Vérifier que x au carré - 4x + 3 = (x-1)(x-3)

5) En déduire les valeurs de xpour lesquelles l'aire de MNPQ est inférieur ou égale à 6cm carré.

Merci de m'aider svp

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Modifié par lucile83 le 05-11-2008 13:17
titre+un petit bonjour...

Réponse: Aide pour un problème en maths de touzaint, postée le 05-11-2008 à 13:31:56 (S | E)
escusez moi ! bonjour.

Réponse: Aide pour un problème en maths de touzaint, postée le 05-11-2008 à 14:47:46 (S | E)
Pouvez vous m'aider?

Réponse: Aide pour un problème en maths de lucile83, postée le 05-11-2008 à 14:53:53 (S | E)
Bonjour,
Personnellement non je ne peux pas vous aider; je vous conseille de tenter un début d'exercice,sinon personne ne le fera à votre place.
Cordialement.

Réponse: Aide pour un problème en maths de taconnet, postée le 05-11-2008 à 15:44:36 (S | E)
Bonjour.

Voici la figure :

Calculez les aires des triangles QAM ; MBN ; NCP ; PDQ.

On désigne par S la somme des aires de ces triangles.

Donc

Aire de MNPQ = 15 - S

L'aire de MNPQ est une fonction de x notée S(x)
Pour montrer que S(x) ≤ 8 il suffit de déterminer le signe S(x) - 8

Indication: il s'agit d'une identité remarquable.

Pour la question suivante
on a

x² - 4x + 3 ≥ 0 <══> 2x² - 8x + 6 ≥ 0
en modifiant cette inégalité et en tenant compte de l'expression S(x) on obtient le résultat cherché.

Pour la dernière question on dresse un tableau des signes.

Réponse: Aide pour un problème en maths de touzaint, postée le 05-11-2008 à 15:52:30 (S | E)
Merci mais je voudrais juste un ou deux indices pour quelques questions. Aprés je pourrais me débrouiller pour chercher la solution

Réponse: Aide pour un problème en maths de touzaint, postée le 05-11-2008 à 15:54:15 (S | E)
je n'avais pas trouver cette figure mais j'ai du me tromper car je trouvais un losange au milieu mais merci je m'étais trompé taconnet

Réponse: Aide pour un problème en maths de taconnet, postée le 05-11-2008 à 16:07:55 (S | E)
Bonjour touzaint.

J'ai donné des indices qui figurent avec le schéma.

Réponse: Aide pour un problème en maths de touzaint, postée le 05-11-2008 à 16:08:21 (S | E)
Voila ce que je trouve pour la question 1

Aire de QAM : x au carré diviser par 2

Aire de MBN : (5-x)(3-x) diviser par 2

Aire de NCP : x au carré diviser par 2

Aire de PDQ : (5-x)(3-x) diviser par 2

Réponse: Aide pour un problème en maths de touzaint, postée le 05-11-2008 à 16:19:52 (S | E)
Aprés comment je fais pour les additionner et ainsi trouver la somme?

Réponse: Aide pour un problème en maths de touzaint, postée le 05-11-2008 à 16:39:23 (S | E)
Je ne comprends pas comment vous faîtes pour démontrer que l'aire de MNPQ est toujours inférieure ou égale à 8cm carré

Réponse: Aide pour un problème en maths de taconnet, postée le 05-11-2008 à 16:52:25 (S | E)
Vous avez trouvé :

Aire de QAM : x au carré diviser par 2

Aire de MBN : (5-x)(3-x) diviser par 2

Aire de NCP : x au carré diviser par 2

Aire de PDQ : (5-x)(3-x) diviser par 2

faites des groupements judicieux et développez (5-x)(3-x)

Vous devez trouver :
Aire de MNPQ = ax² + bx (les constantes a et b sont déterminées par le calcul précédent)

Il suffit de prouver que
ax² + bx - 8 ≤ 0

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