DM sur les suites (1ere S) (1)

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DM sur les suites (1ere S)
Message de natandco posté le 03-12-2008 à 14:55:14 (S | E | F)
Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire cet exercice svp?

u est une suite géométrique de raison q.

U4 = 8, q= -1/2. Calculer U4+U5+...+U10.

Merci!

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Réponse: DM sur les suites (1ere S) de iza51, postée le 03-12-2008 à 15:17:44 (S | E)
Bonjour,
ouvre ton cours sur les suites géométriques de raison b
et note les formules utiles:
u_n = u_p × b^n-p
calcule le terme u₁₀
puis applique la formule donnant la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique de raison b: produit du premier terme de la somme par le quotient de (1-b^{nombre de termes dans la somme}) / (1-b)
c'est une simple application de cours

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Réponse: DM sur les suites (1ere S) de amine58, postée le 07-12-2008 à 02:10:38 (S | E)
Bonjour, calculons U4+U5+U6+U7+U8+U9+U10
U4=U4

U5=U4*q avec S=U4+U5+U6+U7+U8+U9+U10 ET q=-1/2
U6=U4*q²
U7=U4+q3
U8 =U4 +q4
U9=U4*q5
U10=U4*q6
faisant la somme membre à membre on obtientS=U4*(1+q+q2+q3+q4+q5+q6)
1+q+q2+q3+q4+q5+q6=1+(-1/2)+1/4+(-1/8)+1/16+(-1/32)+(1/64)=34/64
et S=8*34/64 =34/8=17/2=8;5

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