Probleme/vitesse moyenne (1)

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Probleme/vitesse moyenne
Message de droledebrune posté le 02-01-2009 à 11:08:38 (S | E | F)
bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider a résoudre ce probleme merci.

un mobile effectue la moitié d'un trajet a la vitesse constante de 25 km.h et l'autre moitié a la vitesse constante de x km.H (x>0)
1) montrer que la vitesse moyenne V(x) sur le trajet total est V(x)= 2
--------
1 + 1
-- -
25 x

( on pourra introduire la longeur du trajet comme inconnue auxiliaire )
2) resoudre et interpreter l'inequation V(x)>(ou egal) 37.5
3) etudier l'inequation v(x)>(ou egal) 50
que peut on déduire du résultat obtenu ?


merci de votre aide

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Modifié par lucile83 le 02-01-2009 12:17
titre (sans le mot 'urgent'.

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Réponse: Probleme/vitesse moyenne de taconnet, postée le 02-01-2009 à 12:53:50 (S | E)
Bonjour.

Voici la réponse à la première question :

Soit D la longueur du trajet.

On a D₁ = D₂ et D₁ + D₂ = D
On a successivement :
- première partie du trajet
D₁ = 25t₁
- deuxième partie du trajet
D₂ = xt₂

donc


25t₁ = xt₂ <══> 25/x = t₂/t₁

et

t₁ + t₂ = T (durée totale du trajet)

la vitesse moyenne V_m est V_m = D/T = D/(t₁ +t₂)

Je vous laisse faire la suite....
vous devez trouver :

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Réponse: Probleme/vitesse moyenne de plumemeteore, postée le 02-01-2009 à 12:58:06 (S | E)
Bonjour.
Soit d (comme distance) la moitié du trajet.
Le temps mis pour la première moitié est d/25.
Le temps mis pour la deuxième moitié est d/x
Le temps total est d/25 + d/x = dx/25x + 25d/2x = (dx+25d)/25x.
La vitesse moyenne est 2d / [(dx+25d)/25x)] = (2d*25x)/(dx+25d)

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