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Logarithme néperien
Message de tagada-tralala posté le 05-01-2009 à 17:38:00 (S | E | F)
bonjour tous le monde voici un exercice qui me pose grand problème.
soit une fonction dérivable sur 0; +'infini par f(x) = (2-lnx)lnx
je sais que la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en A(1;0) et en B.
avec ces informations je dois déterminer l'abscisse du point B seulement je ne sais pas comment faire.
merci par avance
Message de tagada-tralala posté le 05-01-2009 à 17:38:00 (S | E | F)
bonjour tous le monde voici un exercice qui me pose grand problème.
soit une fonction dérivable sur 0; +'infini par f(x) = (2-lnx)lnx
je sais que la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en A(1;0) et en B.
avec ces informations je dois déterminer l'abscisse du point B seulement je ne sais pas comment faire.
merci par avance
Réponse: Logarithme néperien de taconnet, postée le 05-01-2009 à 17:49:48 (S | E)
Bonjour.
f(x) se présente sous la forme d'un produit de deux facteurs.
lnx
et
2- lnx
Vous savez qu'un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul.
Vous devez donc résoudre :
lnx = 0 <══> x = 1 ; il s'agit du point A(1 ; 0)
2 - lnx = 0
à vous de trouver la solution de la deuxième équation.
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 17:57:20 (S | E)
je suis désolée mais je n'arrive pas à résoudre cela
Réponse: Logarithme néperien de taconnet, postée le 05-01-2009 à 17:59:41 (S | E)
En quelle classe êtes-vous ?
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:02:06 (S | E)
je suis en terminale ES et nous venons de commencé le chapitre.
Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:03:44 (S | E)
C'est très simple
f(x)=0
(2-lnx).lnx)=0
*lnx=0
*2-lnx=0
*lnx=0 donc : x=1
*lnx=2 donc : elnx = e2
x=e2
On a : A (1;0)
& B (e2;0)
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:08:13 (S | E)
merci beaucoup je dois également dérivér f(x) de manière a obtenir f'(x) = 2(1-lnx)/x mais en cours nous n'avons même pas encore vu les dérivation de ln
Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:11:03 (S | E)
OK, JE PEUT TE DIRE QUE :
[U.V]' = U'.V + U.V'
la dérivée de lnx : (lnx)'= 1/x
fais le calcul
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:14:10 (S | E)
quelle est la dérivée de 2-ln ?
Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:19:29 (S | E)
(2-lnx)' = -1/x
Réponse: Logarithme néperien de taconnet, postée le 05-01-2009 à 18:21:11 (S | E)
2 - lnx
il y a 2 termes :
* une constante 2 dont la dérivée est :.....
et
* lnx dont la dérivée est : .....
donc
(2 - lnx)' = ......
Attention au signe !
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:25:30 (S | E)
donc la réponse est -1/x ?
Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:28:20 (S | E)
[(2-lnx)lnx]'= -lnx/x +2-lnx/x = -2ln+2/x = 2(1-lnx)/x
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:30:11 (S | E)
rooo ça m'énerve je n'arrive pas a trouver le résultat escompté
Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:34:35 (S | E)
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:45:46 (S | E)
merci je n'avais pas vu
je dois également déterminer les coordonnées du point C et l'ordonnée du point D sachant que la tangente en C a la courbe Cf est parallèle a l'axe des abscisse et la tangente en a à la courbe Cf coupe l'axe des ordonnées en D. je ne sais pas si c'est clair ?
Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:51:02 (S | E)
aucune idée
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:53:07 (S | E)
c'est tordu je sais .
Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:56:37 (S | E)
j'aurais une dernière question qui me taraude
G(x)= x(f(x)+ 2lnx-4) il faut que je dérive g’ ??
Réponse: Logarithme néperien de taconnet, postée le 06-01-2009 à 00:03:46 (S | E)
Bonjour.
Voici votre question :
je dois également déterminer les coordonnées du point C et l'ordonnée du point D sachant que la tangente en C a la courbe Cf est parallèle a l'axe des abscisse et la tangente en a à la courbe Cf coupe l'axe des ordonnées en D. je ne sais pas si c'est clair ?
Voici la réponse :
Puisque la tangente en C à la courbe représentative de f est parallèle à l'axe des abscisses cela signifie qu'au point C la dérivée est nulle.
On peut donc calculer l'abscisse xc, qui est la solution de l'équation f'(x) = 0
Pour ce qui est de la tangente au point A son équation est :
y = f'(1)(x-1)
Le point D a pour ordonnée yd = -f'(1)
Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 08-01-2009 à 18:12:37 (S | E)
pour la dérivée de G j'ai trouvé :
g'=[xlnx+(2x-xlnx)]-2
si on peut simplifier allez-y moi j'ai la tête qui tourne !!
Réponse: Logarithme néperien de omayma, postée le 15-12-2009 à 18:15:50 (S | E)
je ne comprende rien je veux en arabe pleeeeeeeeeeez<< Forum maths
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