Exponentielle (1)

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Exponentielle
Message de californie67 posté le 11-01-2009 à 15:13:11 (S | E | F)
bonjour, voilà j'étudie un nouveau chapitre concernant les exponentielles cependant j'ai du mal à étudier les limites de:
exp(-x²) en + et - l'infinie
exp(1/x²) en 0 et plus l'infinie

merci par avance ( je voudrai juste avoir quelques pistes)

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Modifié par californie67 le 11-01-2009 17:22

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Réponse: Exponentielle de californie67, postée le 11-01-2009 à 18:00:57 (S | E)
... il me faudrait juste quelque piste pour comprendre comment faire . En faite c le carré qui me gène

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Réponse: Exponentielle de fr, postée le 11-01-2009 à 19:37:49 (S | E)
Bonsoir,

Le carré n'est pas très gênant, il suffit d'appliquer le théorème des limites sur les fonctions composées :

lim f°g(x), (quand x->A), est la limite de f(X) quand X tend vers la limite de g(x) quand x->A
(avec A réel ou +infini, -infini ...)

Voici la méthode :

1) exp(-x²), quand x-> +infini
x² -> ... quand x->+infini
-x² -> ... quand x->+infini
or exp(X)-> ... quand X->... (avec X=-x²) (ici on fait tendre X vers la limite trouvée juste avant pour -x²)

2) idem quand x-> -infini
cherchez la limite de x², de -x², puis la limite de exp(X), quand X tend vers la limite de -x²



pour la seconde fonction:
3) quand x->0, x²->..., 1/x²-> ...
et exp(X)->... quand X=1/x²->...

4) quand x->+infini, x²->..., 1/x²->...
et exp(X)->... quand X=1/x²->...

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Réponse: Exponentielle de californie67, postée le 12-01-2009 à 18:36:11 (S | E)
merci beaucoup!

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