Resolutions d'équations et inéquatio (1)

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Resolutions d'équations et inéquatio
Message de chloe44 posté le 12-03-2009 à 19:44:11 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai quelques équations et inequations à résoudre et je ne suis pas sûre de mes résultats;
1) (4x+3)² = (x-1)² J'ai fait :
16x²+12x+9= x²-2x+1
16x²-x²+12x+2x=1-9
15x²+14x=-8
15x²+14x+8=0
et je ne sais pas comment continuer...

2) 9/(x-2) = x-2 J'ai fait :
9/(x-2)-x-2=0
9-x²-2x-2x / x-2=0
je ne sais pas non plus comment continuer

3)√2x - 1 > 2√2 -1
J'ai fait :
√2x-1-2√2 + 1 > 0
x-1-√2 +1 > 0
x-√2 >0
je n'arrive pas la suite...

4) (3/4)-(x/2) > x-(1/2)
j'ai fait :
(3/4)-(x/2)-x+(1/2)>0
(3/4)-(2x/4)-(4x/4)+(2/4)>0
(5-6x)/4 >0
5-6x+4>0
9-6x>0
-6x>-9
6x>9
x>9/6
x>1,5 S=[1,5 ; +∞]
Est-ce bon ou pas ?

Si vous pouviez me corriger et m'aider à comprendre ça m'aiderait.
Merci.

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Modifié par bridg le 12-03-2009 19:45

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Réponse: Resolutions d'équations et inéquatio de iza51, postée le 12-03-2009 à 19:58:36 (S | E)
bonsoir
1) (4x+3)² = (x-1)² forme a²=b²
On cherche à utiliser 1 identité remarquable qui factorise!
Développement inutile: car tu ne sais pas résoudre la forme développée

2) forme 2/a= a ceci existe pour a≠0
entre 2 et a, il y a / et la réciproque de cette opération est ×
donc on multiplie de chaque côté par a qui est non nul pour simplifier

3)tu dis x-√2 >0, je n'arrive pas à faire la suite
????
entre x et √2 il y a un -; la réciproque est +;
donc on ajoute +√2 de chaque côté
il est facile d'isoler x

Mais √2x - 1 > 2√2 -1 n'est pas équivalent à x-√2 >0
Entre √2 et x, il y a un × sous entendu!
Isole d'abord √2x
puis divise l'inéquation trouvée par √2



4) (5-6x)/4 >0
entre (5-6x) et 4 il y a ...

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Modifié par iza51 le 13-03-2009 19:46

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Réponse: Resolutions d'équations et inéquatio de miss_etoile31, postée le 13-03-2009 à 16:55:15 (S | E)
slt,
1)(4x+3)² = (x-1)²
4x+3= x+1
4x -x=-1-3
3x=-4
x=-4/3
2)9/(x-2) = x-2
(x-2)(x-2)=9
x-2= 3
ou
x-2=-3
x= 5
ou
x=-1
3)√2x-1-2√2 + 1 > 0
x-1-√2 +1 > 0
x-√2 >0
x>√2
S=[√2 ; +∞]
4) (3/4)-(x/2) > x-(1/2)
1/4-3x/2 > 0
1/4> 3x/2
1/6>x
s=[√2 ; +∞]

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