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Calcul littéral
Message de chato posté le 19-03-2009 à 16:22:10 (S | E | F)
Bonjour à tous,
pouvez-vous me corriger cet exercice s'il vous plaît ?
Ennoncé de mon exercice :
On considère l'expression suivante :
E = (3x + 2)² - (5 - 2x)(3x + 2)
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E.
3. Calculer E pour x = - 2
4.a. Résoudre l'inéquation (3x + 2)(5x - 3) = 0
b. les solutions de cette équation sont-elle des nombres décimaux ?
Résolution de mon exercice :
1. E = (3x + 2)² - (5 - 2x)(3x + 2)
E = ((3x)² + 2 X 3x X 2 + 2²) + ((-5) + 2x)(3x + 2)
E = 3x² + 2 X 3x X 2 +2² - 15 - 10 + 6x² + 4x
E = -3x² + 16x - 21
2.
E = (3x + 2) [ (5 - 2x) - (3x + 2) ]
E = (3x + 2) [ (5 - 2x) - (3x + 2) ]
E = (3x + 2) [ 5 - 2x - 3x + 2 ]
E = (3x + 2) [ 3 - 5x ]
3. pour x = - 2
E = (3x + 2) [ (5 - 2x) - (3x + 2) ]
E = (3 X (-2) + 2)² - (5 - 2 X (- 2 )) (3 X (- 2) + 2)
E = - 4² + 9 X ( - 4)
E = - 4² - 36
E = 52
4.a. Dire qu'un produit est nul revient à dire qu'un de ses facteurs est nul, donc :
(3x + 2)(5x - 3) = 0 revient à dire que :
3x + 2 = 0
3x = - 2
x = - 2 / 3
OU
5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3 / 5
l'équation a exactement deux solutions : - 2 / 3 et 3 / 5.
b. Oui, les solutions de ces équationssont des nombres décimaux.
Message de chato posté le 19-03-2009 à 16:22:10 (S | E | F)
Bonjour à tous,
pouvez-vous me corriger cet exercice s'il vous plaît ?
Ennoncé de mon exercice :
On considère l'expression suivante :
E = (3x + 2)² - (5 - 2x)(3x + 2)
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E.
3. Calculer E pour x = - 2
4.a. Résoudre l'inéquation (3x + 2)(5x - 3) = 0
b. les solutions de cette équation sont-elle des nombres décimaux ?
Résolution de mon exercice :
1. E = (3x + 2)² - (5 - 2x)(3x + 2)
E = ((3x)² + 2 X 3x X 2 + 2²) + ((-5) + 2x)(3x + 2)
E = 3x² + 2 X 3x X 2 +2² - 15 - 10 + 6x² + 4x
E = -3x² + 16x - 21
2.
E = (3x + 2) [ (5 - 2x) - (3x + 2) ]
E = (3x + 2) [ (5 - 2x) - (3x + 2) ]
E = (3x + 2) [ 5 - 2x - 3x + 2 ]
E = (3x + 2) [ 3 - 5x ]
3. pour x = - 2
E = (3x + 2) [ (5 - 2x) - (3x + 2) ]
E = (3 X (-2) + 2)² - (5 - 2 X (- 2 )) (3 X (- 2) + 2)
E = - 4² + 9 X ( - 4)
E = - 4² - 36
E = 52
4.a. Dire qu'un produit est nul revient à dire qu'un de ses facteurs est nul, donc :
(3x + 2)(5x - 3) = 0 revient à dire que :
3x + 2 = 0
3x = - 2
x = - 2 / 3
OU
5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3 / 5
l'équation a exactement deux solutions : - 2 / 3 et 3 / 5.
b. Oui, les solutions de ces équationssont des nombres décimaux.
Réponse: Calcul littéral de iza51, postée le 19-03-2009 à 16:49:06 (S | E)
Bonjour,
1) E = ((3x)² + 2 X 3x X 2 + 2²) + ((-5) + 2x)(3x + 2) oui
E = 9x² + 12x +4 - 15x - 10 + 6x² + 4x
E=...
2) E = (3x + 2)² - (5 - 2x)(3x + 2)
E= (3x + 2)(3x+2) - (5 - 2x)(3x + 2)
rappel: Ka - Kb =K(a -b)
la factorisation que tu proposes est fausse
3)pour x = - 2, E=52 oui mais le calcul devrait être effectué avec la forme développée (c'est aussi un moyen de la vérifier)
4) a) oui b) tu affirmes "b. Oui, les solutions de ces équations sont des nombres décimaux."Qu'est ce qui te permet de faire cette affirmation? Qu'est ce qu'un nombre décimal?
Désolée, l'une des solutions est bien un nombre décimal mais pas les 2. Trouve pourquoi en allant chercher le sens de "décimal")
Réponse: Calcul littéral de merisou, postée le 19-03-2009 à 22:29:23 (S | E)
OUi L'erreur provient du signe que tu as changé.Dans les factorisations en general le probleme majeur est lié aux changements des signes.-*+=-,-*-=+,+*+=+.
Réponse: Calcul littéral de fr, postée le 20-03-2009 à 12:19:53 (S | E)
Bonjour,
Attention, pour le 3, il y a une erreur de signe, ce n'est pas E=52, mais ...
INDISPENSABLES : 