Fractions- nombres décimaux (1)

<< Forum maths || En bas

POSTER UNE NOUVELLE REPONSE

Fractions- nombres décimaux
Message de promethee77 posté le 17-04-2009 à 14:24:14 (S | E | F)
bonjour,
Comment savoir que 0,571428571428 = 4/7
merci
promethee77

---

Réponse: Fractions- nombres décimaux de jonew10, postée le 17-04-2009 à 14:31:23 (S | E)
Bonjour,
je pense qu'il y a aucun moyen de savoir cela.Il faut utiliser une calculatrice pour obtenir une décimale pareille!
salutation.

---

Réponse: Fractions- nombres décimaux de dinozzo69, postée le 17-04-2009 à 14:59:57 (S | E)
Bonjour,

Je ne pense pas que tu puisses connaître la valeur exacte de cette division sans calculatrice, cependant tu peux avoir une valeur approximative sans difficulté !!

4/7 est assez proche de 4/8 donc de 0,5 !!!!

++

---

Réponse: Fractions- nombres décimaux de michel74490, postée le 17-04-2009 à 16:45:56 (S | E)


Bonsoir,

A mon avis, vous n'avez pas d'autre solution que de multiplier 0,571428571428 par 7 et de trouver 4 !

Sous eXcel, en définissant le nombre avec 7 décimales vous trouvez 4 exactement !

Je ne vois pas ce que je peux dire de plus...



Michel

---

Réponse: Fractions- nombres décimaux de raph57, postée le 18-04-2009 à 13:50:23 (S | E)
Bonjour,il n'a aucun moyen de savoir

---

Réponse: Fractions- nombres décimaux de taconnet, postée le 18-04-2009 à 14:41:25 (S | E)
Bonjour.

Vous devez savoir que tout rationnel admet un développement périodique décimal illimité.
C'est le cas ici.
La période est 571428.

Soit x le rationnel cherché.
x = 0, 571428571428571428...
donc

x.10⁶ = 571428 + 0,572814572814.. = 571428 + x
x.10⁶ - x = 571428
999999x = 571428
x = 571428/999999

Il suffit de déterminer le PGCD de 571428 et 999999

en remarquant que
571428 = 4*142857
999999 = 7*142857
on a bien :

x = 4/7

---

POSTER UNE NOUVELLE REPONSE