Probleme avec Equation (1)

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Probleme avec Equation
Message de juventino57 posté le 26-04-2009 à 17:37:57 (S | E | F)
Bonjour, je suis en 4e. J'ai un problème avec un exercice de DM.
Je ne sais pas comment m'y prendre. Est ce que quelq'un pourrai m'aider.
Voilà le problème :

Pour remplir un bassin, on dispose de 3 robinets et de plusieurs possibilités :

-On remplit entierement le bassin en ouvrant le premier robinet 1h20min et le second pendant 2h20min

-On remplit le basin à moitié en ouvrant le premier robinet pendant 2h30min et le troisième pendant 1h30min

-On remplit le bassin au tiers en ouvrant seulement le second robinet pendant 1h

Si on ouvre les trois robinets en même temps, au bout de combien de temps le bassin sera-t-il rempli ?


Merci d'avance !


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Modifié par juventino57 le 26-04-2009 17:42

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Réponse: Probleme avec Equation de taconnet, postée le 26-04-2009 à 18:38:01 (S | E)
Bonjour.

Appelez D₁ ; D₂ ; D₃ les débits respectifs des robinets 1 ; 2 et 3.

Ces débits seront exprimés en l/min.
Le temps sera exprimé en minutes.
La capacité totale du bassin est désignée par C.

On a donc :

1- 80 D₁ + 140 D₂ = C

A vous d'écrire les deux équations qui suivent...
2- ...
3- ...

Exprimez D₁ et D₃ en fonction de D₂.

Finalement, en désignant par t le temps mis pour remplir le bassin lorsque les trois robinets sont ouverts on a :

t(D₁ + D₂ + D₃) = C = 180 D₂

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