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Message de rock-rose-life posté le 21-05-2009 à 11:13:01 (S | E | F)
Bonjour tout le monde j'aurais besoin de votre pour un dm de maths.... Je suis en première S et j'ai du mal sur les suites...

On considère deux suites définies pour tout n appartenant à N par
un=(3^n-6n+4)/3 et vn=(3^n+6n-4)/3

1°) Soit an=un-vn,montrer que an est une suite arithmétique et caculer E(somme) i=o (en dessous) et i=10(en dessus) de ai

2°) Soit bn=un+vn,montrer que bn est une suite géométrique et caculer E(somme) i=o (en dessous) et i=10(en dessus) de bi

3°) En déduire E(somme) i=o (en dessous) et i=10(en dessus) de ui et E(somme) i=o (en dessous) et i=10(en dessus) de vi

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Modifié par bridg le 21-05-2009 11:15
titre changé
Pouvez-vous nous montrer ce que vous avez déjà fait? Sur ce site nous aidons lorsque nous voyons le travail préalable mais nous ne faisons pas le devoir à votre place

Réponse: Suite 1°S/aide de rock-rose-life, postée le 21-05-2009 à 11:22:11 (S | E)
Ba j'ai déja fais la première réponse mais je trouve pour an=-12n/3
Et à la réponse deux je trouve bn= 6^n/3 mais je n'arrive pas à calculer les sommes ...

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Modifié par rock-rose-life le 21-05-2009 11:28

Réponse: Suite 1°S/aide de rock-rose-life, postée le 21-05-2009 à 11:36:11 (S | E)
Combien font an+1 avec an=-12n/3

Réponse: Suite 1°S/aide de iza51, postée le 21-05-2009 à 11:48:49 (S | E)
bonjour
$Si\;a_n=\frac{-12n}{3}\;alors\;a_{n+1}=\frac{-12(n+1)}{3}$

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Modifié par iza51 le 21-05-2009 11:56

Réponse: Suite 1°S/aide de iza51, postée le 21-05-2009 à 11:55:51 (S | E)
mais tu as fait une erreur de calcul sur les fractions!
-(3^n+6n-4)=-3^n+6n+4
$a_n=u_n-v_n=\frac{3^n-6n+4}{3}-\frac{3^n+6n-4}{3}=\frac{-12n+8}{3}\;alors\;a_{n+1}=\frac{-12(n+1)+8}{3}$
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Modifié par iza51 le 21-05-2009 11:56

Réponse: Suite 1°S/aide de iza51, postée le 21-05-2009 à 12:00:39 (S | E)
pour la somme, applique la formule de cours
la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique est égale
$(nombre\; de\; termes \;de\; la\; somme)\times\frac{somme\; du \;premier\; et\; du\; dernier\;terme}{2}$

Réponse: Suite 1°S/aide de rock-rose-life, postée le 21-05-2009 à 12:05:16 (S | E)
Et pour montrer qu'une site est géomètrique je dois utiliser quoi?

Réponse: Suite 1°S/aide de taconnet, postée le 21-05-2009 à 12:10:07 (S | E)
Bonjour.

On a :

$u_{n} = \frac{3^n -6n + 4}{3}\\ v_{n} =\frac{3^n + 6n - 4}{3}\\donc\\u_n - v_n = \frac{-12n + 8}{3}\\ a_n = \frac{-12n + 8}{4}$

a_n est une progression arithmétique de raison -4.

On peut le vérifier en calculant

a_n + (-4) = ...
Vous devez retrouver a_n+1

Réponse: Suite 1°S/aide de iza51, postée le 21-05-2009 à 12:47:50 (S | E)
$b_n=u_n + v_n = \frac{2\times 3^n}{3}$

la suite (b_n) est une progression géométrique
On écrit b_n+1
On trouve facilement qu'il faut multiplier par 3 pour passer d'un terme au suivant

On peut le prouver en calculant
b_n × 3 = ...
Vous devez retrouver b_n+1

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