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Suite ^^ aide
Message de rock-rose-life posté le 24-05-2009 à 15:12:23 (S | E | F)
Bonjour à tous pouvez vous m'aider?Je suis en première S et j'ai un petit dm,un gros souci...

Un épargnant dispose au 1 janvier 2000 d'un capital C0 de 1000€ .Il place cet argent à un taux de 6%.Au bout de chaque année le capital est augmenté des intérêts qu'il produit.On désigne par Cn,la valeur du capital au bout de n années.

1/Calculer C1;C2,C3

2/Montrer que (Cn-Cn-1)/(Cn-1) est une cte réel K à démontrer.Et en déduire que Cn=C0(1+6%)puissance n

3/Au bout de combien de tps le capital de départ aura t'il triplé,doublé?

4/A quel taux devrait se placer C0 pour obtenir au bout de 10ans un capital de 4000€?


J'ai commencé la question 1: Co=1000€
C1=1060€
C2=1123.6€
C3=1191.016E

Question 2
(C1-Co)/C1=1060-1000/1060=0.06
(C2-C1)/C2=1123.6-1060/1123.6=0.06
(C3-c2)/C3=1191.016-1123.6/1191.016=0.06

k=0.06=6/100
et je n'arrive pas à faire Cn=C0(1+6%)puissance n ni les deux dernières questions !! Aidez moi svp

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Réponse: Suite ^^ aide de play, postée le 24-05-2009 à 16:45:06 (S | E)
Bonjour,

Pour la question 2, (Cn-Cn-1)/(Cn-1)=6/100
donc Cn=C(n-1)*(1+(6/100))
C'est comme une sorte de recurrence, quand tu change ton n par n-1 t'obtiens :
C(n-1)=C(n-2)*(1+(6/100)) en le fesant jusqu'à n=1 on a :
C1=C0*(1+(6/100))
Ensuite quand tu rassemble tout ses resultat tu obtiens :
Cn=Co*(1+(6/100))*...*(1+(6/100)) avec n fois le deuxieme termes d'où
Cn = C0(1+(6/100))^n.
J'avoue que c'est mal expliquer et j'en suis désolée.

Pour la 3 : c'est une sorte d'équation a resoudre tu cherches dans combien d'anné ton compte aura dessus 2*C0 donc il faut résoudre :
2*C0 = C0*(1+(6/100))^n

Pour la 4: tu recherche C0 je crois donc il suffit de poser le probleme tu veux que dans 10 ans (n=10) ton compte est 4000euros (Cn = 4000).
Il faut ainsi resoudre : 4000 = C0*(1+(6/100))^10.

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