Aide simplification niveau seconde

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Aide simplification niveau seconde
Message de victor31 posté le 22-08-2009 à 11:54:20 (S | E | F)
Bonjour à tous j'ai à rendre un travail pour la rentrée. Je rentre en première S et nos prof de math nous ont donné des exos pour nous remettre en marche. C'est du niveau seconde mais je bloque sur un exos que je vous énonce:

Soit n un entier relatif. Écrire plus simplement les réels suivants:

a= -(3^2n)/(3^n-1)

b= ((-3)^2n)/(3^-n-1)

c= (3^n+2)-(3^n)

Voilà. En espérant une aide au plus vite

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Réponse: Aide simplification niveau seconde de slimansoft, postée le 22-08-2009 à 20:54:38 (S | E)
Salut Victor;

Pour la première:
On a 1/3^n-1= 3^1-n (car 1/k = k^-1)
alors:
(-3^2n)/(3^n-1)=(-3^2n)*(1/3^n-1)
(-3^2n)/(3^n-1)=(-3^2n)*(3^1-n)
(-3^2n)/(3^n-1)=-3^(2n+1-n) ( cark^n)*(k^m)=k^n+m)
(-3^2n)/(3^n-1)=-3^n+1.

Pour la deuxième:

On a 1/3^-n-1=3^n+1 (car 1/k = k^-1)
alors:
(-3^2n)/(3^-n-1)=(-3^2n)*(3^n+1).
C'est la même façon de résoudre que la première.
Alors je te laisse la corriger.

Pour la troisième:

On a 3^n+2=(3^n)*(3^2)
Alors:
(3^n+2)-(3^n)=(3^n)*(3^2)-(3^n)
(3^n+2)-(3^n)=(3^n)((3^2)-1)
(3^n+2)-(3^n)=(3^n)(9-1)
(3^n+2)-(3^n)=8*3^n.

Cordialement.

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Réponse: Aide simplification niveau seconde de victor31, postée le 23-08-2009 à 15:05:02 (S | E)
beaucoup j'ai compris et je m'aperçois que j'était pas loin. Bravo à toi.
et encore

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Réponse: Aide simplification niveau seconde de plumemeteore, postée le 23-08-2009 à 21:43:40 (S | E)
Bonjour Victor.
Il faut mettre des parenthèses pour éviter les ambiguïtés.
3^n+1 peut être compris comme la somme de 3^n et de 1 = (3^n)+1
ou comme 3 élevé à la puissance n+1 = 3^(n+1).

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Réponse: Aide simplification niveau seconde de victor31, postée le 25-08-2009 à 12:16:06 (S | E)
Ok merci de l'info mais je crois que slimansoft à compris tout de même.

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