Comportement de fonction

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Comportement de fonction
Message de rock-rose-life posté le 10-09-2009 à 19:08:36 (S | E | F)
Bonjour à tous j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider sur deux petites questions car je n'arrive pas... Merci d'avance

Soit f:x -> (2x²-5x-1)/(x-3)
Étudier le comportement de la fonction f en moins infini...

Et aussi démontrer que la droite d'équation y=2x+1 est asymptote à la courbe Cf

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Modifié par bridg le 10-09-2009 19:59

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Réponse: Comportement de fonction de taconnet, postée le 10-09-2009 à 21:21:39 (S | E)
Bonjour.

Écrivez le numérateur sous la forme :

(2x² - 6x) + (x -3) + 2

puis diviser chaque terme par (x -3)

Ainsi f(x) - (2x + 1) = 2/(x -3)

lorsque x ──> ± ∞ f(x) - (2x +1) ──> 0

y = 2x + 1 est l' asymptote oblique de la courbe représentativve de la fonction f

Vous déterminerez la position de la courbe par rapport à l'asymptote en étudiant le signe de f(x) - (2x + 1) lorsque x ──> +∞ puis -∞

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