Géométrie plane

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Géométrie plane
Message de jeanjean3 posté le 12-09-2009 à 19:24:38 (S | E | F)
Bonjour à tous,
est-ce que vous pourriez me corriger la question a) de cet exercice et m'expliquer ce qu'il faut que je fasse pour la question b) s'il vous plaît. Merci d'avance...

Énoncé de mon exercice :

Dans un repère orthonormé, on donne les points : A(3 ; 1), B(2 ; 4), C(-1 ; 3).
a) Calculer les coordonnées du milieu I de [BC].
b) En déduire les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parallélogramme.

Résolution de mon exercice :

a) I milieu de [BC].
Xi = Xb + Xc / 2 et Yi = Yb + yc / 2
Xi = 2 - 1 / 2 et Yi = 4 + 3 / 2
Xi = 1 / 2 et Yi = 7 /2
Xi = 0, 5 et Yi = 3, 5
Donc I (0,5 ; 3,5)
b) Moi j'ai trouvé (1 ; 0) mais je ne suis pas sûr... Alors pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?

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Modifié par bridg le 12-09-2009 19:33

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Réponse: Géométrie plane de play, postée le 12-09-2009 à 20:05:34 (S | E)
Bonjour,

La question a est bonne mais pas la b.
Pour la b il faut dire que E(x,y) et mettre des égalités vectorielle ainsi qu'en coordonnée ensuite. Par exemple que AB = EC (en vecteur). Ensuite t'utilise les coordonnée de ses deux vecteurs pour trouver x et y. Je te laisse faire.

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Réponse: Géométrie plane de taconnet, postée le 13-09-2009 à 09:03:16 (S | E)
Bonjour.

Question a : exact

Question b

C'est l'opération inverse de la précédente.

Notez E(x,y)

Si ABEC est un parallélogramme alors [BC] et [AE] ont le même milieu.

Donc I est milieu de [EC]

Vous connaissez les coordonnées de A( 3;1) et I(0,5; 3,5) vous obtiendrez facilement celles de E.

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