bonjour

il s'agit d'utiliser la méthode d'Euler permettant d'obtenir un tracé approché de la courbe de la fonction f telle que f' =f et f(0)=1

• ON part du point A(0; 1) puisque f(0)=1

• on donne une valeur approchée de f(h) en utilisant la tangente au point A; son coefficient directeur est f'(0)=f(0)=1; son équation est y=1(x-0)+1, soit y=x+1

Donc f(h) est égal à environ

• on donne une valeur approchée de f(2h) en utilisant la tangente au point

son coefficient directeur est f'(h)=f(h)=h+1, son équation est y=(h+1)(x-h)+f(h), soit etc.

donc f(2h) est égal à environ (h+1)( 2h-h)+(h+1), soit

• on donne une valeur approchée de f(3h) en ....

La récurrence devient évidente; à vous!