Signe de 3x²-3

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Signe de 3x²-3
Message de kinder01 posté le 13-12-2009 à 17:36:12 (S | E | F)
Bonjour, je n'arrive pas à faire mon devoir ;

On me demande de dérivée la fonction f(x) = x³ - 3x - 3.
Ca me fait f'(x)=3x² - 3. Puis on me demande d'étudier son signe mais je ne sais pas comment faire ..

Pouvez vous m'aider svp ?
merci

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Modifié par kinder01 le 13-12-2009 17:40

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Réponse: Signe de 3x²-3 de toufa57, postée le 13-12-2009 à 18:13:24 (S | E)
Bonjour kinder,

f'(x)=3(x²-1)=3(x+1)(x-1).
f'(x)=0 pour x=1 et x= -1
f'(x)­­­>0 pour x>1 et x<-1
f'(x)<0 pour -1 Je te laisse dresser ton tableau.

Désolée, cette page affiche f'(x)<0 pour -1 alors que j'ai écrit pour -1 Excuse-moi kinder, c'est en dehors de ma volonté mais, heureusement que taconnet t'a mis la réponse correcte.

Encore une fois, le -1 revient ???????!

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Modifié par toufa57 le 16-12-2009 15:48

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Modifié par toufa57 le 16-12-2009 15:54

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Réponse: Signe de 3x²-3 de taconnet, postée le 13-12-2009 à 18:19:32 (S | E)
Bonjour.

C'est pourtant plus simple que de calculer une dérivée !

f'(x) = 3x² - 3 = 3(x² - 1) = 3(x - 1)(x + 1)

Vous dressez un tableau des signes.
Vous obtenez les résultats suivants :

si x ∈ ] - ∞ ; -1 [   alors   f'(x) > 0
si x ∈ ]-1 ; +1[   alors  f'(x) < 0
si x ∈ ] 1 ; + ∞ [  alors  f'(x) > 0

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Réponse: Signe de 3x²-3 de kinder01, postée le 13-12-2009 à 18:49:43 (S | E)
Merci à vous deux ^^
Depusi hier j'étais bloquée sur cette question, Merci et bonne soirée

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