Lien avec les fonctions

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Message de alyssa posté le 22-12-2009 à 16:34:12 (S | E | F)
bonjour je n'arrive pas a faire le début de l'exercice

On considére la fonction f definie sur [ -3 ; 7 ] et connue pour sa courbe Cf ci dessous
La courbe est croissante de - 3 a 0 elle est decroissante de 0 a 3 et croissante de 3 a -7

1° preciser le sens de variation de f
2° justifier que pour tout reel x de [ -3 ; 7 ] on a : f(x) - 3 ≤ 0
3° donner le signe de f(x) suivant les valeurs de x ( on pourra dresser un tableau)

merci d'avance

Réponse: Lien avec les fonctions de cdma2000, postée le 23-12-2009 à 05:32:14 (S | E)
salut
1)pour la premiere je pense c deja repondu il s'agit de precicer les intervalles ds le kel la f° est croissante ou decroissante ie [-3,0] f est est fonction croissante , [0,3] f est une fonction decroissante , et la tu t trompé [3,7] f est une fonction decroissante.
2) je pense tu dois le deduire sur chake intervalle et essayer
3) tu pourra se refairer sur la reponse 2 ou et meme sur la courbe et on voi ke kelke soit x appartenant à [-3,7] f(x)>=0 dc f est positive.

Réponse: Lien avec les fonctions de alyssa, postée le 24-12-2009 à 13:20:21 (S | E)
je ne comprend pas la réponse a la question 1 et 2

Réponse: Lien avec les fonctions de iza51, postée le 25-12-2009 à 10:18:19 (S | E)
bonjour
tu as dit: La courbe est croissante de - 3 a 0 elle est décroissante de 0 a 3 et croissante de 3 a -7
remarques:
- ce n'est pas la courbe qui croit ou décroit, c'est la fonction représentée par la courbe
- je pense que tu voulais dire
La fonction est croissante sur l'intervalle $[ -3; 0]$ , décroissante sur ...

Quand on lit le sens de variations, on lit l'intervalle sur l'axe des abscisses. Par exemple:
1° La courbe représente une fonction f; on lit le sens de variations de f
la fonction f est croissante sur l'intervalle $\left[-3; 0 \right]$ et sur cet intervalle f croit de -1 à 5
la fonction f est décroissante sur l'intervalle $\left[0; 2 \right]$ et sur cet intervalle, f décroit de 5 à 0
la fonction f est croissante sur l'intervalle $\left[2; \frac{15}{2} \right]$ et sur cet intervalle f croit de 0 à 3,5

2° on montre que pour tout x de l'ensemble de définition , on a: $f(x)-5\geq 0$
Sur la courbe, on voit que f admet un maximum
ce maximum est y=5 (atteint en x=0)
ce qui prouve que f(x) est inférieur ou égal à 5 pour tout x de l'ensemble de définition de f
alors pour tout x de l'ensemble de définition , on a: $f(x)-5\geq 0$
3° on lit le signe de f
on regarde la position de la courbe par rapport à l'axe des abscisses
et on conclut; f est négative sur l'intervalle $\left[-3; -2 \right]$ et f est positive sur l'intervalle $\left[-2; 7,5 \right]$
est ce que cela t'aide à répondre à ton exercice?

Réponse: Lien avec les fonctions de alyssa, postée le 27-12-2009 à 15:21:14 (S | E)
oui merci

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