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Demonstration de l'Aire d'un tr
Message de sawako posté le 25-01-2010 à 18:04:31 (S | E | F)
Voila Mon exercice ( J'ai fais tout la partie 1 mais je n'arrive pas à demontrer dans la partie 2 si vous pouvez m'aider à résoudre cela ça serrai bien Merci d'avance, svp) :
On considère un triangle isocèle de perimètre fixé , égale à 15.
Le but de cet exercie est de déterminer parmi tous les triangles possibles celui dont l'aire est maximale.
1/ Expérimentation à l'aide d'un logiciel de géométrie:
(a) A l'aide d'un logiciel de géométrie, construire un triangle ABC isocèle en A , dont le périmètre est fixé et exactement égal à 15.
(b) Parmi tous les triangles possibles , quelle semble être la nature du triangle d'aire maxiamle ?
2/Démonstration:
On note "x" la longueur "BC" et "A(x)" l'aire de ABC.
(a) Dans quel intervalle le réel "x" peut il prendre ses valeurs ?
(b) Soit H le milieu de [BC], exprimer AH en fonction de "x" et en deduire que : A(x)= (x/4)√225-30x
(c): Résoudre le problème posé.
Message de sawako posté le 25-01-2010 à 18:04:31 (S | E | F)
Voila Mon exercice ( J'ai fais tout la partie 1 mais je n'arrive pas à demontrer dans la partie 2 si vous pouvez m'aider à résoudre cela ça serrai bien Merci d'avance, svp) :
On considère un triangle isocèle de perimètre fixé , égale à 15.
Le but de cet exercie est de déterminer parmi tous les triangles possibles celui dont l'aire est maximale.
1/ Expérimentation à l'aide d'un logiciel de géométrie:
(a) A l'aide d'un logiciel de géométrie, construire un triangle ABC isocèle en A , dont le périmètre est fixé et exactement égal à 15.
(b) Parmi tous les triangles possibles , quelle semble être la nature du triangle d'aire maxiamle ?
2/Démonstration:
On note "x" la longueur "BC" et "A(x)" l'aire de ABC.
(a) Dans quel intervalle le réel "x" peut il prendre ses valeurs ?
(b) Soit H le milieu de [BC], exprimer AH en fonction de "x" et en deduire que : A(x)= (x/4)√225-30x
(c): Résoudre le problème posé.
Réponse: Demonstration de l'Aire d'un tr de sawako, postée le 25-01-2010 à 18:17:22 (S | E)
Je sais que L'intervalle de "x" est de [O;15]
et d'apres la construction du triangle faite dans la partie 1 je dirai que le réel x peut se pendre ses valeurs dans l'intervalle [0;7.5] mais je ne sais pas le demontrer malheureusement si vous pouvez m'aider..
Réponse: Demonstration de l'Aire d'un tr de plumemeteore, postée le 26-01-2010 à 00:35:52 (S | E)
Bonjour Sawako.
Chaque côté d'un triangle est inférieur à la somme des deux autres et supérieur à la différence.
Chacun des deux côté égaux mesure (15-x)/2
Réponse: Demonstration de l'Aire d'un tr de sawako, postée le 30-01-2010 à 11:53:05 (S | E)
Merci infiniment plumemeteore ! J'ai finalement reussi à le résoudre ^^
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