Votre aide /factoriser

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Votre aide /factoriser
Message de anjy100 posté le 06-02-2010 à 12:49:35 (S | E | F)
Bonjour,
Je dois développer et factoriser cette expression

A= (4x - 2)² - 9

mais je n'arrive pas à trouver quelles formules il faut utiliser.
Si vous pouviez me dire lesquelles il faut utiliser ce serait très aimable de votre part ^^
Merci d'avance

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Modifié par lucile83 le 06-02-2010 14:24

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Réponse: Votre aide /factoriser de taconnet, postée le 06-02-2010 à 13:11:47 (S | E)
Bonjour.

I- Ce que vous devez obligatoirement savoir et mettre en pratique.
Lien Internet


II- Faites les exercices proposés dans le lien précédent

III- Voici un exemple commenté

Développez, puis factorisez l'expression :
(3x - 2)² - 16

A- Développement

Dans ce cas il s'agit d'utiliser l'identité remarquable (a - b)² = a² -2ab + b²

On calcule en premier lieu (3x - 2)²

(3x - 2)² = 9x² - 12x + 4
donc
(3x - 2)² - 16 = 9x² - 12x + 4 - 16 = 9x² - 12x - 12

B- Factorisation

Dans ce cas il s'agit d'utiliser l'identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

(3x - 2)² - 16 = [(3x - 2) - 4][(3x - 2) + 4] = [3x - 2 - 4 ][3x - 2 + 4]= (3x - 6)(3x + 2)= 3(x - 2)(3x + 2)

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