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Notion de triangle rectangle
Message de bbara25 posté le 12-02-2010 à 13:46:26 (S | E | F)
Bonjour
je rencontre quelques difficultés sur cet exercice
je vous demande de l'aide s'il vous plaît
ABCDEFG est un prisme droit dont la base ABCD est un carré ou AB=5cm et la hauteur de AE=9cm
On note I milieu de [AC].
1) Calcule le carré de la longueur AF.
2) Démontre que (IF) est perpendiculaire à (AC).
3) Calcule le carré de la longueur de la diagonale (AG).
J'ai fait
AF²=AE²+EF²
AF²=9²+5²
AF²=81+25
AF²=106
Pour le 2) je n'arrive pas à démontrer que (IF) est perpendiculaire à (AC)
j'ai essayé de trouver le carré de la longueur [AC] du triangle ABC rectangle en B...Est-ce-là la solution?
Aidez moi s'il vous plaît...Merci
Message de bbara25 posté le 12-02-2010 à 13:46:26 (S | E | F)
Bonjour
je rencontre quelques difficultés sur cet exercice
je vous demande de l'aide s'il vous plaît
ABCDEFG est un prisme droit dont la base ABCD est un carré ou AB=5cm et la hauteur de AE=9cm
On note I milieu de [AC].
1) Calcule le carré de la longueur AF.
2) Démontre que (IF) est perpendiculaire à (AC).
3) Calcule le carré de la longueur de la diagonale (AG).
J'ai fait
AF²=AE²+EF²
AF²=9²+5²
AF²=81+25
AF²=106
Pour le 2) je n'arrive pas à démontrer que (IF) est perpendiculaire à (AC)
j'ai essayé de trouver le carré de la longueur [AC] du triangle ABC rectangle en B...Est-ce-là la solution?
Aidez moi s'il vous plaît...Merci
Réponse: Notion de triangle rectangle de taconnet, postée le 12-02-2010 à 14:51:15 (S | E)
Bonjour
Voici la figure :
Réponse: Notion de triangle rectangle de taconnet, postée le 12-02-2010 à 14:59:36 (S | E)
Pour montrer que (IF) est perpendiculaire à (AC) vous devez utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Remarquez que [IF] est l'hypoténuse du triangle rectangle FBI (l'angle FBI = 90°)
Réponse: Notion de triangle rectangle de bbara25, postée le 12-02-2010 à 15:02:18 (S | E)
Merci
je vois beaucoup plus clairement maintenant. je vais le faire et poster mes réponses
Réponse: Notion de triangle rectangle de plumemeteore, postée le 14-02-2010 à 03:49:56 (S | E)
Bonjour Bbara et Taconnet.
2. la démonstration se fait sans calcul.
Il faut établir que le triangle AFC est isocèle. Or [FI] est sa médiane.
Réponse: Notion de triangle rectangle de bbara25, postée le 14-02-2010 à 06:48:47 (S | E)
bonjour plumemeteore
Pour démontrer que AFC est isocèle ne faudrait-il pas connaître la longueur de AF et FC d'abord?
Voulez me donner d'autres indices s'il vous plaît! Merci.
Réponse: Notion de triangle rectangle de plumemeteore, postée le 14-02-2010 à 12:36:52 (S | E)
Bonjour Bbara.
AF et FC sont égaux parce que ce sont les diagonales de deux rectangles égaux (hauteur commune et bases égales).
Réponse: Notion de triangle rectangle de bbara25, postée le 14-02-2010 à 15:27:28 (S | E)
rebonjour Plumemeteore
nous sommes en classes sur le chapitre du triangle rectangle.Est ce qu'on ne pourrait par ce que Taconnet à proposer
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