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Message de mibk77 posté le 03-04-2010 à 18:36:46 (S | E | F)
Bonjour pourriez-vous m'aider je ne comprends pas cet exercice:

En utilisant les variations de la fonction inverse, comparer les inverses des nombres m et q dans chacun des cas.
1.m=2,17 ; q=2,18
2.m=-2,17 ; q=-2,18
3.m=1000 ; q=1001
4.m-10^3 ; q=-10^4

Merci d'avance pour votre aide.

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Réponse: 2nd de iza51, postée le 04-04-2010 à 06:31:08 (S | E)
Bonjour mibk
Tu ne précises pas ce que tu ne comprends pas
Il s'agit d'une simple application de cours
En cours, le prof a du te donner la définition d'une fonction strictement décroissante sur un intervalle et te démontrer que la fonction inverse était strictement décroissante sur ]0; +∞[ et aussi strictement décroissante sur ]-∞;0[ mais pas sur l'ensemble des nombres réels.
Par exemple: 2 et 3 sont positifs et rangés dans l'ordre: 2 < 3
les inverses de deux nombres positifs sont dans l'ordre inverse donc 1/2 > 1/3

Autre exemple: -2 et -3 sont négatifs et rangés dans l'ordre: -3 < -2
les inverses de deux nombres négatifs sont dans l'ordre inverse donc -1/3 > -1/2

Retenir les inverses de deux nombres non nuls et de même signe sont dans l'ordre inverse
Attention aux cas où les nombres n'ont pas le même signe:
-2 < 5; l'un est négatif l'autre positif; et l' inverse d'un nombre a le même signe donc les inverses sont rangés dans le même ordre; c'est pourquoi la fonction inverse n'est pas décroissante sur l'ensemble R privé de 0.

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Réponse: 2nd de mibk77, postée le 04-04-2010 à 10:59:21 (S | E)
Merci iza51 pour ton explication mais j'ai fais mon exercice avec mon cour et cela est beaucoup plus long que ce que tu m'a expliquer.
Dans mon cour on a fait un étude de signe est-ce que cela sert a quelque chose dans cet exercice parce que dans ce cas mon exercice n'est pas bon.
Merci

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