Calcul d'angle

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Calcul d'angle
Message de jixy62 posté le 08-04-2010 à 15:20:02 (S | E | F)
Bonjour,
mon fils a un exercice de géométrie et pas moyen de trouver la solution.
on a un triangle rectangle ACP (rectangle en C, CO la bissectrice passant par AP. les droite CO, AO et OP sont de même longueur.
x étant la mesure de l'angle CPO. il faut exprimer en fonction de x les angles CAO et COA.

Merci

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Modifié par lucile83 le 08-04-2010 15:31
titre

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Réponse: Calcul d'angle de taconnet, postée le 08-04-2010 à 15:51:57 (S | E)
Bonjour.

Je pense que l'énoncé n'est pas correct.

CO la bissectrice passant par AP

Je suppose que vous voulez dire :
[CO) la bissectrice de l'angle ACP coupe [AP] en O.

les droite CO, AO et OP sont de même longueur.

Cette phrase n'a pas de sens : une droite est infinie, donc n'a pas de dimension.

Il faut donc dire :
Les segments [OA] , [OP] , [OC] sont isométriques.
Donc
OA = OP = OC.

Si tel est le cas, alors le triangle rectangle est isocèle, et les réponses sont alors évidentes !

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Réponse: Calcul d'angle de plumemeteore, postée le 08-04-2010 à 16:50:20 (S | E)
Bonjour Jixy.
Le triangle POA est isocèle en O. Donc angle PAO = angle APO.
Le triangle POC est isocèle en O. Donc angle PCO = angle CPO.
Or angle APO = angle CPO.
Donc angle PAO = angle PCO et le triangle PAC est isocèle en P.
Dans un triangle isocèle, la bissectrice de l'angle au sommet est aussi une hauteur.

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