Inéquation

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Inéquation
Message de emmanuelle28069 posté le 18-04-2010 à 15:55:26 (S | E | F)
Bonjour, il me reste une inéquation à résoudre, seulement je n'arrête pas d'essayer de la faire et je retombe à chaque fois sur un résultat différent..serait-il possible de m'aider ??? Je vous remercie à l'avance

3 - ( x-2 / 2 ) + 2 / 3 > 3x

Je vous remercie encore une fois

Bonne après-midi

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Réponse: Inéquation de taconnet, postée le 18-04-2010 à 16:00:01 (S | E)
Bonjour.

Postez vos résultats

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Réponse: Inéquation de emmanuelle28069, postée le 18-04-2010 à 16:40:57 (S | E)
alors voilà ce que j'ai fait :

3 - x-2 / 2 + 2/3 > 3x

je multiplie pour avoir tout au même dénominateur ( 6 )

donc :

18 / 6 - (3x - 6 / 6) + 4/6 > 6x / 6

donc

18 - 3x - 6 + 4 > 6x

-3x - 6x > 18 + 6 - 4

ce qui donne

-9 x > 20

soit

x > 20/9 soit environ 2,22 mais seulement quand je veux faire la vérification sa donne vraiment pas la même chose...

Je suis perdu, faut-il changer le sens du signe à un moment ??

Merci de votre aide

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Réponse: Inéquation de taconnet, postée le 18-04-2010 à 17:06:28 (S | E)
Bonjour.

Vous avez écrit :

18 / 6 - (3x - 6 / 6) + 4/6 > 6x / 6 ce n'est pas 6x/6 mais 18x/6

Vous devez résoudre :



On réduit au même dénominateur (6)



On multiplie les deux membres par 6



On développe et on simplifie



On ajoute 3x aux deux membres



Finalement :

x < 28/21 <══> x < 4/3

Donc S = ]-∞ ; 4/3[

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Réponse: Inéquation de emmanuelle28069, postée le 18-04-2010 à 17:08:31 (S | E)
Merci beaucoup, c'est juste une faute inattention

Je vous remercie encore

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Réponse: Inéquation de emmanuelle28069, postée le 18-04-2010 à 17:23:59 (S | E)
Juste une petite question car je ne comprend pas pour
On multiplie les deux membres par 6
18-3 (x-2) + 4 > 18x

et une autre petite question j'ai une autre équation pourriez-vous me dire ci le résultat correspond :

x - 2............1 - x
_____ - _______ > ou égal 0
3 ............... 2


2x - 4....... 3 - 3x
______ - _______ > ou égal à 0
6 .................. 6

-1 x - 7
________ > ou égal à 0
6

-1x ................. ... ... 7
____ >ou égal à ____
6 ................ ........... 6

x > ou égal à 7


voilà je vous remercie beaucoup

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Réponse: Inéquation de taconnet, postée le 18-04-2010 à 17:35:49 (S | E)
On multiplie les deux membres par 6 pour simplifier l'inéqution.
De la sorte les dénominateurs "disparaissent"

Vous avez écrit :

2x - 4....... 3 - 3x
______ - _______ > ou égal à 0
6 .................. 6

-1 x - 7
________ > ou égal à 0
6

Ce n'est pas -3x mais +3x

Vous devez trouver : 5x - 7 ≥ 0

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Réponse: Inéquation de emmanuelle28069, postée le 18-04-2010 à 17:39:56 (S | E)
Excuser moi, mais pourquoi +3x ??

Merci d'avance

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Réponse: Inéquation de emmanuelle28069, postée le 18-04-2010 à 17:42:09 (S | E)
C'est bon j'ai compris mais seulement après le 5x - 7 > ou égal à 0 faut-il changer le sens du signe ?

Merci d'avance

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Réponse: Inéquation de taconnet, postée le 18-04-2010 à 17:47:02 (S | E)
On change le sens de l'inégalité quand on multiplie les deux membres de l'inéquation par un nombre négatif

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Réponse: Inéquation de emmanuelle28069, postée le 18-04-2010 à 17:49:44 (S | E)
Oui, donc ici la reponse serai
x > ou égal à 5

si j'ai bien compris

Merci d'avance

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Réponse: Inéquation de taconnet, postée le 18-04-2010 à 17:52:22 (S | E)
Non !

x  ≥  7/5

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Réponse: Inéquation de emmanuelle28069, postée le 18-04-2010 à 17:55:55 (S | E)
Donc x > ou égal à 1,4

soit 1,4 > ou égal à 0

je pense avoir mieux compris après vos explications

Merci beaucoup

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