bonjour pourriez-vous vérifier mon résultat s'il vous plait merci

    Voici l'énonce de mon exercice

 on a une fonction f(x)=5x+3/x+2

question: Déterminer deux réel a et b tels que, pour tout x différen de -2, on ait:   f(x)= a+(b/x+2)

Mon résonnement:  f(x)=a(x+2)+b/x+2

                             f(x)= ax+2a+b/x+2

a=5             a=5                                                 

2a+b=3       b=3/10

   Donc f(x)=5+((3/10)/x+2)