Equations trigonométriques

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Equations trigonométriques
Message de alexiachateau posté le 09-08-2010 à 10:52:55 (S | E | F)
Bonjour ,
Je n'arrive pas à résoudre cette équation:
tangente x + tangente 2x - tangente 3x = 0
Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît ?
Merci.
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Modifié par bridg le 09-08-2010 10:54

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Réponse: Equations trigonométriques de jonew10, postée le 09-08-2010 à 12:29:09 (S | E)
Salut,

Il faut utiliser les formules trigonométriques. Voici un lien qui les reprend toutes: Lien Internet


En fait, il faut faire 2 regroupements, l'un avec le tg 2x et l'autre avec le tg x et -tg 3x. Et c'est pas encore fini! C'est juste un petit conseil ;)
Essaie de faire le calcul pour qu'on puisse encore t'aider en cas de besoin.

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Modifié par jonew10 le 09-08-2010 12:30

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Réponse: Equations trigonométriques de alexiachateau, postée le 09-08-2010 à 13:45:47 (S | E)
Merci pour ta réponse, Je n'avais pas les formules d'addition pour les tangentes dans mon cours ;)
Je vais donc essayer de refaire l'exercice maintenant.
Encore merci !

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Réponse: Equations trigonométriques de dadil, postée le 09-08-2010 à 14:07:47 (S | E)
Bonjour, quelques indications :
La première chose à faire est de déterminer le domaine de définition de l'équation. x; 2x et 3x doivent appartenir à ](-pi/2)+kpi; (pi/2)+kpi[.
Le domaine de définition est donc l'intersection de trois domaines c'est-à-dire.......
Pour la résolution de l'équation il faut penser à la formule :
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
Cette formule dans le cas qui nous concerne fait apparaître tanx+tan2x en fonction de tan3x, une petite factorisation et on se retrouve avec une équation produit nul. Un grand pas est franchi, reste à vérifier que les solutions appartiennent bien au domaine de définition.
Bon courage.

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